Wie löse ich 100=2ab+2ca+cb nach einer Variable auf?

FataMorgana2010  12.06.2024, 10:50

Du meinst tatsächlich 100 = 2ab + 2ca + cb? Oder doch Du meinst tatsächlich 100 = 2ab + 2ca + 2cb?

Unbiquadium 
Beitragsersteller
 12.06.2024, 11:19

Ersteres mein ich

4 Antworten

Du hast D. h. du hast drei mögliche Variablen, nach denen du das auflösen kannst, a, b und c.

Fangen wir mit a an:

  

Jetzt dasselbe für b:

  

und jetzt noch für c:



 

Ich gehe dabei immer davon aus, dass die Terme, durch die ich teile, nicht gleich Null sind. Das muss man streng genommen jeweils ausschließen.

Hilft dir das weiter?


Unbiquadium 
Beitragsersteller
 12.06.2024, 19:44

Ich bräuchte auch noch einen Plan wie ich dann

(100-2ab)/(2a+b)=ab nach a oder b auflöse xD

Wie so oft: Alles mit der gewünschten Variable auf die eine Seite, alles ohne auf die andere Seite des Gleichheitszeichens bringen. Die Variable ausklammern und dann durch die Klammer teilen.


Unbiquadium 
Beitragsersteller
 12.06.2024, 10:20

Und wie klammere ich das hier aus? Ich habe keinen Plan wie das hier geht.

Sophonisbe  12.06.2024, 10:23
@Unbiquadium

Wie gehabt:

ax + bx = x * (a+b)

Wird nochmal einen Blick in die Unterlagen der letzten Monate. 😉👍

Sophonisbe  12.06.2024, 10:34
@Unbiquadium
Hm 2a(b+c)+cb und jetzt

Jetzt hast Du den zweiten Schritt vor dem ersten gemacht und nebenbei ist ein Teil Deiner Gleichung verschwunden.

Sophonisbe  12.06.2024, 11:40
@Unbiquadium

Ich habe Dir ja ganz oben die drei Schritte hingeschrieben. Du hast jetzt nur den zweiten Schritt gemacht. Mach doch zuerst den ersten Schritt. 🙂👍

Du bringst das Glied, was die gesuchte Variable nicht enthält, auf die andere Seite. Dann hast Du auf der rechten Seite nur noch ummanden, die die gesuchte Variable enthalten und klammerst diese aus.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.

Unbiquadium 
Beitragsersteller
 12.06.2024, 10:28

Ja das weiß ich auch nur wie man dies hier macht war mir gerade irgendwie nicht klar

Also ich würde das so lösen: 100=a*b/2+c*a/2+c*b

Nenner erweitern mit zwei auf beide Seiten der Gleichung,also:

200/2=a*b/2+c*a/2+c*b/2

100= a*b/2+c*a/2+c*b/2

100=a*b+c*a+c*b/2

100 mit zwei kürzt sich ab,also

50=a*b+c*a+c*b

50=2*a+2*b+2*c

Zwei ausklammern,

50=2*(a+b+c)

Beide Seiten durch zwei Teilen

25=a+b+c


FataMorgana2010  12.06.2024, 10:49

Erstmal steht in der Frage nicht /2 sondern *2. Dann erweiterst du falsch... und dann frage ich ich, wie du von

50=a*b+c*a+c*b

auf

50=2*a+2*b+2*c

kommst. Was machst du da?