Satz des Pythagoras mit binomischen Formeln?
Hallo,
Wir haben gerade in der Schule Satz des Pythagoras und schreiben morgen eine Arbeit darüber.
Hab soweit alles gut verstanden nur müssen wir unter anderem auch Aufgaben mit den binomischen Formeln ausrechen. Die Formeln habe ich soweit drauf nur fällt es mir sehr schwer die anzuwenden in dieser Rechnung. Könnte mir bitte jemand helfen der sowas gut versteht oder kennt jemand ein Video oder eine Erklärung? Finde im Internet Nix mit binomischen Formeln darüber. Ein Beispiel von jeder Formel reicht mir. Wir machen die Rechnungen mit Kommandostrichen.
Vielen Dank aufjedenfall im Voraus!
2 Antworten
Ich kann mir auch nie merken, welche welche ist. Es gibt halt eine mit (a+b)², eine mit (a-b)² und eine mit (a+b)(a-b). Das einzige, was du dir merken musst ist, wenn ein "hoch zwei" dran steht, schreibst du die Klammer zweimal hintereinander. Um die zwei Klammern miteinander zu multiplizieren, multiplizierst du jeden Summanden aus der ersten Klammer mit jedem Summanden aus der zweiten Klammer.
Beispiel: (a+b)²
Es ist ein "hoch zwei" dran, also teilst du es auf in zwei Klammern: (a+b)(a+b)
Und dann multiplizierst du halt jeden Teil der ersten Klammer mit jedem Teil der zweiten Klammer: a*a + a*b + b*a + b*b. Zusammengefasst ist das a² + 2ab + b²
Wenn in der Klammer ein Minus vorkommt, musst du drauf achten, dass es zu dem Teil gehört, der danach kommt.
Beispiel: (a-b)²
Erst wieder zwei Klammern draus machen: (a-b)(a-b). Jetzt beim Multiplizieren drauf achten, dass vor dem b immer ein Minus steht. a*a + a*(-b) -b*a + (-b)*(-b). Minus mal Minus ergibt Plus. Minus mal Plus (oder Plus mal Minus) ergibt Minus. Also zusammengefasst: a² - 2ab + b²
Ein wirklich allgemeines Rezept dafür, woran du erkennst mit welchem Rechenweg du weiterkommst, gibt es nicht. Wenn ihr als Thema aber binomische Formeln habt, ist das ja schonmal ein guter Hinweis. Dann musst du in der Formel halt schauen, ob irgendwas daran sich mit den binomischen Formeln ausmultiplizieren oder zusammenfassen lässt und dann schaust du, ob dich das Ergebnis irgendwie weiterbringt. Ich muss auch manchmal einen Schritt vor und zwei Schritte zurück machen, bis ich was finde, was mich zur Lösung bringt.
erkläre mehr. Poste ein konkretes Beispiel , bitte
hat man probleme, die man mit Pyth löst , braucht man keine binom Form . Und umgekehrt auch nicht.
Bei uns ist diese Aufgabe:
dreieck:
Hypotenuse: x
katheten: 2,50m & x-0,5m
die Rechnung die wir geschrieben haben lautet:
x²= 2,5² + (x-0,5)²
x²= 6,25 + (x-0,5) (x-0,5)
x²= 6,25 + x² - x + 0,25 | -x²
0= 6,25 - x + 0,25 |zusammenfassen
0= 6,5 - x | + x
x= 6,5cm
hier wurde glaube ich die zweite binomische Formel (a-b)² = a² - 2ab + b² abgewendet.
nur verstehe ich nie ganz wie man die erste und 3 anwendet das geht nicht in mein Kopf rein wie ich sowas erkenne ich wäre NIEMALS auf die Idee gekommen dass man da die binomische Formel anwenden muss