Ausklammern mithilfe von binomischen Formeln?
Wir haben jetzt Binomische Formeln dran und soweit verstehe ich es auch. Jetzt haben wir aber die Aufgabe bekommen m.h. Binomischer Formeln auszuklammern. Ich hab da absolut keine Anhangspunkte und komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter.
(Es ist keine Hausaufgabe sondern eine Aufgabe zum üben also nicht das ihr denkt ich möchte keine Hausaufgaben machen^^)
(2a + 5b - c)²
Welche binomische Formel soll ich hier anwenden und wie?
Danke im voraus
LG Lucas
3 Antworten
du kannst zB 2a+5b als dein a betrachten
und c als dein b
dann hast du die 2. binom. formel
(a - b)² = a² - 2ab + b²
also
(2a+5b)² - 2 • (2a+5b) • c + c²
und das kannst du noch vereinfachen, indem du die Klammern löst und gleiches zusammenfasst.
Definiere zwei neue Variablen.
Zum Beispiel x = 2a und y = 5b - c.
Dann steht da (x + y)^2 und die erste binomische Formel ist anwendbar.
Wäre das auch anwendbar bei einer Aufgabe die so aussieht
(4x-5y-7z)²
2a^2+5b^2-c^2
(Das ist keine binomische Formel)
Nein. Wenn z.B. alle drei Variablen 1 sind, ergibt sich
(2a + 5b - c)^2 = (2*1 + 5*1 - 1)^2 = 6^2 = 36.
Und das, was du geschrieben hast, ergibt
2a^2 + 5b^2 - c^2 = 2*1^2 + 5*1^2 - 1^2 = 2 + 5 - 1 = 6.
Da 6 und 36 nicht das gleiche sind, können die beiden Ausdrücke (2a + 5b - c)^2 und 2a^2 + 5b^2 - c^2 nicht identisch sein.
Wenn + in der Klammer steht, kann man das ^2 nicht so einfach reinziehen.
@1patrick: Was soll das bedeuten: 2a^2+5b^2-c^2 ?
Was hat das mit der Aufgabe zu tun?
Danke sehr, diese Vorgehensweise kannte ich bis jetzt noch gar nicht