Binomische Formeln, Zähler Nenner?

3 Antworten

Von Experte DerRoll bestätigt

Es ist

4 - t² = (2 + t)(2 - t)

4 - 4t + t² = (2 - t)²

Dann kann man durch (2 - t) kürzen.

Sowas ist aber immer mit Vorsicht zu genießen, denn durch das Kürzen kann man sich "Scheinlösungen" einfangen. Das ist hier aber kein Problem, denn auch nach dem Kürzen bleibt t = 2 ausgeschlossen (in diesem Falle hätte man durch 0 gekürzt).


drewstarkey 
Beitragsersteller
 17.06.2024, 15:17

was ist jetzt der Zähler und was der Nenner bei der Lösung? Und danke vielmals!

tunik123  17.06.2024, 15:22
@drewstarkey

Die erste meiner Gleichungen beschreibt den Zähler, die zweite beschreibt den Nenner. Kürzen musst Du schon selbst.

Aber ich bin ja noch eine Weile online ;-)

tunik123  17.06.2024, 15:31
@drewstarkey

Das stimmt zwar, aber was hat man davon?

(4 - t²) / (4 - 4t + t²) = (2 + t)(2 - t) / (2 - t)².

Und jetzt durch (2 - t) kürzen ...

Du sollst die Terme mithilfe der binomischen Formeln anders ausdrücken und dann vereinfachen.

Z.b.

4-t^2 = (2-t)*(2+t)

Jetzt probiers mit dem Nenner und kürze dann.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

im Zähler solltest du die dritte, im Nenner solltest du die zweite binom Formel erkennen

.

(4+t)(4-t)

und 

(4-t)(4-t)


drewstarkey 
Beitragsersteller
 17.06.2024, 15:20

Was ist jetzt der Zähler und der Nenner für die Lösung?