binomische formeln lösen?
Hallo, könnte jemand diese aufgaben mit der binomischen formel berechnen?
1) 37 ・43
2) 99・101
3) 19²
4) 38²
5) 999²
3 Antworten
1) 37 ・43 = (40 - 3) * (40 + 3) = 1600 - 9 = 1591 | Gesetz Nr. 3
2) 99・101 = (100 - 1) * (100 + 1) | Gesetz Nr. 3
3) 19² = (20 - 1)² = 400 - 40 + 1 | Gesetz Nr. 2
4) 38² = (40 - 2)² | Gesetz Nr. 2
5) 999² = (1000 - 1)² | Gesetz Nr. 2
Zum Beispiel die 1:
37*43=(40-3)(40+3)=40^2-3^2
Du musst also versuchen, die Faktoren als Summe umzuschreiben, sodass du die Binomische Formeln anwenden kannst. Am besten versuchst du, die Zahl so auzuspalten, sodass du eine einstellige Zahl (in dem Beispiel die 3) und eine zwei (bzw dreistellige) Zahl, bei der alle Stellen bis auf eine gleich 0 sind (hier ist es 40) aufzuspalten, weil dann die Multiplikation am einfachsten ist.
Wieso sollte man das mit der binomischen Formel lösen und vor allem WIE?
Ich sehe weder keine Summe oder Klammer und keine Variable.
Ach herrje ... da muss man erst mal drauf kommen...
Da würde ich gerne die Aufgabenstellung zu lesen:
Verkompliziere folgenden Term mit Hilfe der binomischen Formel...
Das ist nicht wirklich verkomplizieren. 40^2-3^2 lässt sich im Kopf viel einfacher berechnen als 37*43
37*43=(40-3)(40+3)=40^2-3^2
Sowas ist gemeint