binomische formeln :( in worte fassen ...hilfe
Hi, wir nehmen in der schule gerade die binomischen formeln durch.
Hier sind sie: 1.binomische formel:(a+b)hoch 2=a hoch2+2ab+b hoch2 2.binomische formel: (a-b)hoch zwei=a hoch2-2ab+b hoch2 3.binomische formel: (a+b) mal (a-b)= a hoch2 - b hoch2
Meine frage ist : Wie formuliert man das jeweils aus ? In meinem mathebuch steht die 1.binomische formel ausformuliert und zwar so:
Man quadriert eine Summe,indem man zum Quadrat des ersten Summanden das doppelte Produkt beider Summanden und das Quadrat des zweiten Summanden addiert. Wie geht das für die 2 und 3 binomische formel ?
Es ist dringend ,weil ich morgen eine mathearbei schreibe und das da dran kommt ,also bitte helft mir :(
3 Antworten
Man quadriert eine Differenz, indem man von der Summe der Quadrate des Minuenden und des Subtrahenden das doppelte Produkt der Beiden subtrahiert.
Das Produkt aus Summe und Differenz zweier Zahlen berechnet man, in dem man die Quadrate der Zahlen subtrahiert.
Meine Schüler konnten es sich wie folgt gut merken:
Beispiel 1.
Binomische Formel (a+b)² = a² + 2ab + b² als (Das Vordere + das
Hintere)² = Das Vordere hoch 2 + 2 mal das Vordere mal das Hintere + das
Hintere hoch 2.
Die 2. binomische Formel geht wie die 1.
binomische Formel mit dem Unterschied, dass in der Klammer ein Minus
anstatt eines Plus steht und beim ausgeschriebenen Term steht ein Minus
vor dem Mittelteil anstatt ein Plus.
Wichtig dabei ist noch, dass
du beim hoch2 Klammern setzt, sobald Zahlen mit Variablen vorkommen,
also z.B. (3a + 2b)² = (3a)² + 2 * 3a * 2b + (2b)² = 9a² + 12ab + 4b².
Da fehlt ja nur noch das 3. Binom:
Das Produkt aus einer Summe und einer Differenz aus gleichen Termen ist gleich der Differenz der Quadrate dieser Terme.
Oh, pardon, es war ja doch schon da ...