Binomische Formeln. Frage?

also mit der binomischen formel versteh ich das nicht so ganz wie macht man das z.B

(x+1)² die die man hier anwenden muss heist ja

(a+b)² = a² + 2ab +b2

das was ich jetzt eig nicht verstehe ist das mit 2ab muss man a und b nehmen und das dann mal 2 oder z.B 2x1 ????? danke schonmal

Answer 1

[ObachtMathe]

Ich lasse es meine Schüler immer so merken:

1. Binomische Formel:

(das Vordere + das Hintere)² = Das Vordere hoch2 + 2 mal das Vordere mal das Hintere + das Hintere hoch2.

In deinem Fall also ist das x das Vordere und die 1 das Hintere. Wenn du es jetzt "mathematisch übersetzt", rechnest du:

x hoch2 + 2 mal x mal 1 + 1 hoch2 , also x² + 2x + 1.

Schau dir am besten dazu mal meine Playlist an, da gibt es auch viele Übungsaufgaben mit Lösungen, aber auch Aufgaben der Form "Binomische Formeln rückwärts" oder "Binomische Formeln mit Lücke":

https://www.youtube.com/watch?v=CUcq1AEa7wI&list=PLKw2z7AmtgjY78Bkn9Up1WT8uMAM9nXqU

Answer 2

[Mizileinchen]

(a+b)² = a² + 2ab +b²

lösungsschritte:

(a+b)²= a²+ab+b²+ba = a²+b²+2ab

ab und ba kannst du zusammenfassen, weil es ja eigentlich das selbe ist.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen!

Answer 3

[anton95]

Beispiel:

(x+2)²=x+2x2+2²=x+4x+4

Erklärung:

(a+b)²:

a und b stehen für Zahlen oder Variablen (x,y).

aus (a+b)² ergibt sich a²+2ab+b²

das heißt: Zuerst die Zahl "a" oder die Variable "a" hoch 2, Plus 2Mal "Zahl a" oder "Variable a" mal "Zahl b" oder "Variable b" plus "Zahl b" oder "Variable b" hoch zwei.

Dein Beispiel: (x+1)²=x²+2x1+1²=x²+2x+1

(* entspricht "Mal")

Comments

[Player5661]

muss das 1+1 dann nicht in klammern, damit gemeint ist dass die summe x2 genommen wird???

Answer 4

[SMUSs]

eigentlich wäre es jah a x a + a x b + ax b + b x b = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2

Answer 5

[blaehm]

(x+1)² = x²+2x1+1 = x²+2x+1

Wie es da steht. erst 2 mal a, das Ergebnis davon dann mal b.