Mittlerer Teil der 1. binomischen Formel?

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3 Antworten

Hallo. Als erstes hast du ein kleines Gewirr. Die erste Binomische Formel heisst (a+b)^2, die zweite (a-b)^2. 

Wenn man hinter einer Klammer ein hoch 2 hat, muss man die ganze Klammer mit sich selber multiplizieren. Also ist (a-b)^2 = (a-b) * (a-b). Daraus muss man jedes "Glied" der ersten Klammer mit jedem aus der zweiten Klammer multiplizieren. Das heisst also: A mal A = A^2, A mal -B = -AB, -B mal A = -AB, -B mal -B = B^2. Du solltest wissen, dass plus mal plus, sowie minus mal minus plus ergibt. Plus mal minus bzw. minus mal plus ergibt minus. 

Wenn Du nun A hoch 2, -AB, -AB und B hoch 2 ausrechnest, ist das Glied "-AB" zwei mal vorhanden. Beim Plusrechnen bzw. Minusrechnen ergibt es nicht hoch zwei, sondern die Zahl vor dem Glied zeigt, wieviele "Glieder" es davon hat. Da es zwei -AB - Glieder hat, wird am Ende A^2-2AB+B^2 geschrieben. 

Ich hoffe ich konnte dir helfen. Bei weiteren Fragen zu den Binomischen Formeln kannst Du mich ruhig anschreiben ;)

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Deine Formel ist leider falsch...
Du kannst das ganz einfach nachrechnen

(a-b)^2=(a-b)*(a-b)=(a-b)*a-(a-b)*b=a^2-a*b-(a*b-b^2)=a^2-2*ab+b^2

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Erstmal ist die erste binomische Formel (a+b)², nicht (a-b)².

Du multiplizierst im Prinzip nur das Produkt aus:

(a+b)² = (a+b)*(a+b)

Das machst du, indem du jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der zweiten Klammer multiplizierst:

(a+b)*(a+b) = a*a+b*a+a*b+b*b = a²+2ab+b²

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