Gibt es eine Binomische Formel mit mehr als drei Sumanden?
Hi :)
Die B. Formel mit drei Summanden kenn ich grad noch, aber wie sieht die mit vier Summanden aus? Gibt es die überhaupt?
Formel mit drei Summanden: (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
LG cinimini
7 Antworten
Hallo,
der von dir oben angegebene Term a+b+c ist ein sogenanntes Trinom, weil er halt aus drei Summanden besteht. Natürlich gibt es das auch für vier Summanden, rechne (a+b+c+d)^2 doch einfach aus. Ist wohl a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd.
Gruß, Marco.
Bitte,
ja, das kann man beliebig ausweiten.
Die Anzahl der zweier Summanden hinten beträgt übrigens immer (n über 2), also n * (n-1) /2.
es gibt zwei binomische formeln:
(a+b)² bzw. (a-b)² und (a+b)*(a-b)
...
aber es gibt natürlich Terme mit höheren Potenzen
Hi matze 9881:) Mich interessieren insbesondere die B. Formeln mit der Potenz 2. Danke
Ich meinte nur, dass die Formel existiert: z.B.:
(a+b+c+d+e)^2 =(a+b+c+d+e)(a+b+c+d+e) Jetzt musst du jede Zahl mit jeder multiplizieren: =a^2+ab+ac+ad+ae+ba+b^2+bc+bd+be+.... Anschließend zusammenfassen: wenn ich mich nicht vertan habe: a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+2(abcde)?
Kannst ja nochmal nachrechnen. Ist ja schon spät, bin langsam müde und hatte heute schon 2Stunden Mathe :)
Das ist dann glaube ich keine Binomische Formel mehr, aber es geht natürlich!
Also die Formel ist möglich!
Hi phijo:) Und weisst du vllt wie diese lautet? lg cinimini
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formel Vielleicht hilft das noch weiter!
Hi lks72:) So kann man das doch mit n-viele Summanden machen, oder? Danke