Mathe Binomische Formeln rückwärts?
Hallo :)
Wie löse ich diese Aufgabe?
4 Antworten
Im einfachsten Fall musst Du bloß die Wurzeln von den beiden a^2 und b^2 Termen ziehen und auf die Vorzeichen von 2ab achten.
Zur Probe könnte man noch 2ab berechnen.
Der Sinn und Zweck so einer Aufgabe ist es selber drauf zu kommen. Wenn wir dir das veraten lernst du nichts und du wirst dann in einer Klassenarbeit richtig abkacken.
Einen Tip kann ich dir geben: Es geht um geschicktes umformen so dass am Ende was raus komtm das ausseith wie eine binomische Formel.
nur eben rückwärts. Schlag dein Mathebuch in dem Kapitel über binomische Formeln auf und les dir das am besten nochmal von Anfang an in Ruhe durch.
Wenn Du nur 2 Summanden hast, die subtrahiert werden, dann kommt nur der 3. Binom in Frage, also (a+b)(a-b)=a²-b². Bei (1) und (6) hast Du jeweils die rechte Seite vorliegen (a²-b²). Auf die linke Seite kommst Du, indem Du von beiden Summanden die Wurzel ziehst und dann diese Werte einmal addierst (a+b) und einmal subtrahierst (a-b) und diese Klammern multiplizierst.
Hast Du 3 Summanden, dann schaust Du, welche davon quadratisch sind (sie müssen ja nicht unbedingt immer in der richtigen Reihenfolge stehen!!). Von den quadratischen Summanden ziehst Du wieder die Wurzel. Multiplizierst Du diese Ergebnisse und multiplizierst das mit 2, dann muss der dritte Summand rauskommen, ansonsten ist der Term kein Binom. Ist es tatsächlich ein Binom, dann sind die Wurzeln die Werte für a und b; das Vorzeichen des dritten (mittleren) Summanden kommt dann auch zwischen a und b.
Beispiel (4): hier hast Du vorne und hinten Quadrate. Die Wurzeln davon lauten 2a und 4b; das miteinander und mit 2 multiplizieren ergibt 2*2a*4b=16ab, und das ist der mittlere Summand - passt also, also kommt raus =(2a-4b)².
hilft dir mein Video?
Ist die Lösung von 1): (c+d)•(c-d)?