Mehrere binomische Formeln hintereinander lösen?
Hallo zusammen! Ich weiß ja wie man binomische Formeln löst, aber ich bin mir unsicher wie man in der Reihenfolge vorgeht wenn man zum Beispiel (2-x)^2×(2+x)^2 als Aufgabe bekommt. Weiß jemand wie man das löst? Danke schon jetzt für gute Antworten.
4 Antworten
einfach eine binomische Formel nach der anderen (auf die klammern achten) lösen, und dann die einzelnen teile miteinander multiplizieren.
Beispielsweise: (2-x)² * (2+x)²
(4-4x+x²)*(4+4x+x²)
(16+16x+4x²-16x-16x²-4x³+4x²+4x³+x^4)
dann nur noch umstellen und fertig
ich hoffe ich hab keine Rechenfehler drin, und das Prinzip ist erkannbar
In diesem Sonderfall kannst du umschreiben in ((2-x)·(2+x))² = (4-x²)² = 16 - 8x² + x^4.
h ab ich åuch gedacht, aber setze mal für x 4 ein. dann kommt bei dir 0 raus und bei der Aufgabe eigentlich 144...
Nullprodukt Regel liefert:
(2-x)² = 0
und
(2+x)² = 0
Im Prinzip gibt es hier noch einen Trick und zwar sieht man bei diesen beiden Gleichungen die Nullstellen direkt.
Und zwar ist die Lösung von z² = 0 immer z=0 also eindeutig, wobei z eine beliebige Reelle Zahl ist.
Also kann man sagen:
Wenn (2-x)² = 0 ist dann muss 2-x = 0 sein und daraus ergibt sich x = 2 als eine Nullstelle. In dem Fall eine doppelte Nullstelle.
Nach der Regel, dass die Klammer vorgeht. Sodann "Punktrechnung geht vor Strichrechnung".
Das weiß sogar ich. Zwar bin ich eine mathematische Niete, aber dies kann man einfach ausprobieren :-)))
Sollte es um Nullstellen gehen?