Binomische Formeln und Formel für ein Volumen berechnen?
Ich habe ein Foto von den Aufgaben gekostet. Habe bereits bei Aufgabe 5 versucht zu rechnen aber stehe völlig auf dem Schlauch. Kann mir wer helfen?
2 Antworten
5.
a. (a+b)² + (a-b)²= a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² = 2a² + 2b² = 2*(a² + b)²
b. (a² - 1)² + (1 - a²)² = a^4 - 2a² + 1 + 1 -2a² + a^4 = 2a^4 - 4a² + 2 =
= 2(a^4 - 2a² + 1) = 2 (a² - 1)² ginge hier auch einfacher, aber ich vermute das ist der Weg der hier verlangt wird.
c. (2x + 3y)² - (2x + 3y) (2x - 3y) = 4x² + 12xy + 9y² -(4x² - 9y²) =
=4x² + 12xy + 9y² - 4x² + 9y² = 18y² - 12xy = 6y (3y - 2x)
6.
V = ac * (2b + d) + 2*bcd
O = 2 * a * (2b + d) + 2*bd + 8*bc + 2*ac
Ohne Gewähr sollte ich mich mal verguckt haben! :-(
LG,
Heni
Die binomischen Formeln lauten:
I. (a+b)²=a²+2ab+b²
II. (a-b)²=a²-2ab+b²
III. (a+b)(a-b)=a²-b²
Daraus ergibt sich:
a) (a+b)²+(a-b)²=a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2a²+2b²
b) (a²-1)²+(1-a²)²=a^4-2a²+1+1-2a²+a^4=2a^4-4a²+2
c) (2x+3y)²-(2x+3y)(2x-3y)=4x²+12xy+9y²-4x²+9y²=12xy+18y²