Nö das passt schon, sags denen ruhig.

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Nein. Und zwar wahrscheinlich deshalb, weil seine Leistungen abgesehen von der Geometrie (die man auf der Uni eher kein Festbestandteil ist) nicht wirklich was zu den mathematischen Gebieten beigetragen hat.

Eher für Anwendungsgebiete wie z.b. Navigation, etc.

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Weil zweiteres dann keine lineare Abbildung mehr ist.

Dass man durch kompenentenweise Multiplikation dasselbe Ergebnis herausbekommt, ist nett, aber das ist weder eine lineare Abbildung an sich, noch der Sinn einer linearen Abbildung.

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Das Ergebnis sollte in dem Fall in der Big O Notation dasselbe sein. Es kommt darauf an, was x_i genau ist, aber hätte man k = max_{i in IN} (x_i) < unendlich, kann man sagen, dass der Ausdruck in O(n*k) = O(n) ist.

Algorithmus O(1), da ich jedes mal aufsummieren muss und erst dann multipliziere.

Das kann es schon mal rein logisch nicht sein, weil du trotzdem n Summen hast.

Das was ich da aufgeschrieben habe, ist ja nur ein intuitive Analyse auf Basis der Videos, die ich mir angeschaut habe. Wie wäre die formelle Herangehensweise, also wie kann ich das systematisch herausfinden?

In dem Fall ohne Kenntnis von x_i schwer. Falls x_i bekannt, kann man abschätzen oder im Fall einer arithmetischen/geometrischen Reihe deren Summenformeln anwenden.

Was ist nun der Unterschied zwischen Zeit-Komplexität T und Big O-Notation in der Aufgabenstellung.

Was genau versteht die Aufgabe (oder du) unter T bzw. O?

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Du kannst es mithilfe der trinomischen Formel herleiten. Wenn du die nicht kennst, kannst du es alternativ so machen:

Es versteckt sich eine Nullstelle als Teiler im Linearglied. Das ist hier die -6.

Dann kannst du überprüfen, ob die Gleichung für 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 eingesetzt 0 ergibt. (Es reicht, wenn du eine Nullstelle findest, mehrere sind natürlich noch besser. In deinem Fall kann man so alle finden.)

Angenommen man kann nur eine Nullstelle x1 finden. Mittels Polynomdivision kann man durch (x-x1) dividieren, um ein Polynom 2. Grades zu erhalten. Also ax^2+bx+c.

Das kannst du leicht mit den binomischen Formeln zu (x-x2)*(x-x1) verwandeln.

(x-x1)*(x-x2)*(x-x1) ist dann die Lösung.

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Wenn mein Lehrer sagen würde beschreibt den Verlauf des Aufzugs wie könnte man das hier machen?

In welchem Intervall der Graph monoton steigend/fallend oder konstant ist. Natürlich dann in realistischen Worten. "Von a bis b beschleunigt der Aufzug um xy"

Und wollte fragen was das mit lokale Änderungsdatum zu tun hat ,weil ich dachte lokale Änderungsrate ist wenn ein Punkt sich dem anderen annähert ?

In dem Beispiel eigentlich nichts wichtiges. Man meint damit wohl die Geschwindigkeit. Diese ist nämlich die lokale Änderungsrate vom Weg, den der Aufzug zurücklegt (Umgekehrt ist der Weg das Integral der Geschwindigkeit, deswegen musstest du auch die Fläche unter der Kurve ausrechnen)

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Dort wo sich der Wendepunkt befindet, ist auch die maximale Steigung/Gefälle (zumindest lokal) zu finden.

Hier stellt sich die erste Frage: Was ist die 100?

Die Steigung deines Wendepunktes.

Es könnte sein, dass je nach Graphen die Min Steigung 1 ist, es könnte aber genau so sein, dass die Max Steigung 3 ist.

Ja, und? Die max Steigung/Gefälle muss keine große Zahl sein.

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Wenn x1,..,x5 die Punkte deine Teilintervalle sind, dann willst du...

T1 = x1/(x2-x1)

T2 = x2/(x3-x2)

Berechnen. Am Ende die T's zusammenzählen und mit 2 multiplizieren (Die Sinusfunktion ist symmetrisch, daher reicht es, eine Hälfte zu berechnen. Ansonsten T3 und T4 berechnen). Das hat den Hintergrund, dass du die blauen Rechtecke, also den Näherungswert von unten, berechnen willst (in deiner Grafik sind sie übrigens falsch)

Deine Rechnung vergisst, dass die Rechtecke nicht 1 in der Breite sind.

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bei der Aufgabe 2. verwirrt mich das m<x und n<y.

Das stellt nur sicher, dass in deiner Formel keine Negative Anzahl an Personen möglich ist.

bei der Aufgabe 3. verstehe ich nicht ganz wie ich es aufschreiben soll wenn ich es halbieren und dann die Mitglieder verdoppeln muss.

Du verdoppelst einfach die Mitglieder x und y und halbierst den Preis p und q. Wenn du das hinschreibst, wird schnell klar, dass sich am Gesamtpreis nichts verändert hat.

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Es gilt genau das, was du hingeschrieben hast. Die Gleichungen stimmen für beliebige Werte für x aus IR.

Herausfinden kann man das, indem man sich z.b. die Graphen anschaut. Z.b. den Graphen, der achsensymmetrisch ist. Die Punkte sind an der y-Achse gespiegelt, darum ist cos(-x)=cos(x)

Beweisen kann man sich das mithilfe des Einheitskreises.

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Das erste ,,Problem" ist, dass ich das Kopfrechnen auffrischen muss, da die Ingenieure in den ersten zwei Klausuren keinen Taschenrechner benutzen dürfen (haben sie gesagt).

Das stimmt, aber Kopfrechnen musst du deswegen nicht üben. Du darfst gerne Nebenrechnungen am Papier machen. Außerdem sollten die Rechnungen nicht schwer sein (aka schöne Zahlen)

Wenn ich mich links neben mir umsehe, wie meine Nachbarn die Übungen in kürzester Zeit lösen und Ergebnisse vergleichen, kommen mir die Selbstzweifel, ob ich überhaupt mithalten kann.

Sich mit anderen zu vergleichen, ist Mist. Gerade bei den Mathefächern braucht man Eingewöhnungszeit. Manche mehr, manche weniger.

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Du brauchst nicht mehr Rechenweg. Es ist mithilfe der binomischen Formeln direkt ersichtlich, welchen quadratischen Term man z.b. aus 25x^2-10x+1 bauen kann.

Man kann natürlich mehr hinschreiben, aber es wird nicht intuitiver.

25x^2-10x+1 = 5x*5x - 5x - 5x + 1 = (5x-1)*(5x-1) = (5x-1)^2

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Doch viele wollen das nicht lesen, da das Buch rassistische Inhalte hat.

Inwiefern? Das Wort "N*ger" war damals üblich. Nicht umsonst gibt's noch haufenweise alte Leute, die es heute noch verwenden - auch wenn es nicht mehr zeitgemäß ist.

Also wenn das der einzige "rassistische Inhalt" war, weswegen sich die Lehrerin beurlauben ließ, dann ist in dem Fall die Lehrerin diejenige, die ihrem Job nicht gewachsen ist.

Ein richtiger Lehrer würde das Buch und die genannten "rassistischen Inhalte" diskutieren und erklären, warum man das Buch damals so veröffentlicht hat und wieso man diese Sprache heute nicht mehr verwenden sollte.

Doch sie kann sich lange nicht mehr halten, da entweder sie dafür bei der nächsten Wahl abgestraft wird oder aber sie eben offenkundig vorzeitig entlassen werden kann.

Öhh nein. Ich denke mal, der Großteil der Leute steht hinter der Entscheidung, weil Buchzensur schwerer wiegt.

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Ist eine Wendestelle zwischen zwei Extrempunkten, gilt dann, dass der x- und y- Wert der Wendestelle mittig zwischen den Werten der zwei Extrempunkte liegt?

Das ist nicht immer so. Gegenbeispiel f(x) = x^4 - 2x^2

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Ich glaube, man muss ja nicht 8 Semester studieren, bevor man den Abschluss bekommt.

Wenn man alle Prüfungen absolviert hat, ist man fertig. Die Mindeststudienzeit hat andere rechtliche Gründe. Z.B. muss in der Zeit die Lehrveranstaltungen aus dem Curriculum angeboten werden.

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