Partielle Integration Tipp Bestimmung u und v?
Hallo,
ich rechne einige Aufgaben mit Partielle Integration, aber bei der Bestimmung von u und v wähle ich immer das "falsche" und mache damit alles komplizierter. Mir wurde gesagt, "das macht die Erfahrung", aber vielleicht gibt es ein paar Tipps, die ich nicht kenne? ;)
Liebe Grüße
1 Antwort
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Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Meine ersten Gedanken (keine Regeln) sind stets:
- Gibt es im Produkt des Integranden eine Funktion, deren Stammfunktion im Wesentlichen sie selbst ist (Dazu gehören die e-Funktion und auch die trigonometrischen Funktionen sin() und cos(), da die beiden sich gegenseitig als Stammfunktion haben). Wenn ja, sind das die ersten Kandidaten für v'(x)
- Gibt es im Produkt des Integranden ein Polynom, dann ist das ein fast sicherer Kandidat für u(x), da sich der Grad des Polynoms beim Ableiten reduziert.
- Manchmal erzeugt man auch auf der rechten Seite ein "Hilfsintegral" (nach mehrmaliger partiellen Integration, das dem zu berechnenden linken Integral gleicht (evtl. bis auf einen Faktor). Dann sollte man nicht vergessen, dass es sich um eine Gleichung handelt und man dann auch äquivalent umformen kann)
Und dann braucht es dazu wirklich einige Erfahrung (verpönt aka: "Übung")
