Warum funktioniert die Partielle Integration nicht immer?
Hallo,
Ich wollte fragen warum es keine Garantie gibt, dass die Partielle Integration immer funktioniert?
Danke im vorraus.
2 Antworten
Die partielle Integration versagt oft bei der Integration von Funktionen (bezüglich Multiplikation) nichtkommutativer Algebren (wenn man nicht sagen kann xy=yx).
Die Herleitung der partiellen Integration ist halt auch für kommutative Algebren.
Manche Funktionen haben aber auch einfach keine bestimmbare Ableitung, weswegen wir die Gleichung der partiellen Integration nicht anwenden können.
Beim Lösen von Integralen aus Produkten kann es auch dazu kommen, dass wenn wir die partielle Integration anwenden ein weiteres Integral erhalten auf welches wir wieder die partielle Integration anwenden müssen, auf welches wir wieder die partielle Integration anwenden müssen, auf welches wir wieder die partielle Integration anwenden müssen ..., wodurch man einfach auf keine eindeutige Lösung kommt ohne Integraldarstellung.
Partielle Integration ist quasi die Produktregel beim Ableiten, diese kann man auch nur bei Produkten anwenden. Allerdings weiß man beim Integrieren davor nicht, ob es sich darum handelt, deswegen kann es auch nicht funktionieren.