Partielle Integration – die neusten Beiträge

Hallo zusammen!
Ich habe hier eine Aufgabe zur partiellen Integration. Bin noch relativ unsicher dabei…

Die Funktion lautet f(x)=(2x-4)*e^(1-0,5x)

Die Stammfunktion soll wohl F(x)=(-4)*x*e^(1-0,5x) sein (stimmt auch, wenn man es ableitet…)

Meine partielle Integration kommt aber auf ein anderes Ergebnis (stimmt auch nicht, wenn man es ableitet 🙃)

kann mir jemand meinen Fehler erklären? Ich finde ihn nicht…

Wir haben im unterricht vor ein paar tage das thema Partielle Integration gehabt. Allerdings habe ich im unterricht nichts verstanden und versuche es zuhause zu wiederholen aber ich komme überhaupt nicht weiter.

Ich habe schonmal vorgeschrieben allerdings, bin ich mir sicher was falsch gemacht zu haben:

Ich habe auch zwar die lösung dazu bekommen aber ich verstehe überhaupt nicht wie man darauf kam

Kann wer mir rechnerisch zeigen wie man es berechnet ? Weil ich verstehe selber nicht mal was ich verstanden habe und was nicht. Kann wer dazu hinschreiben wie man es berechnet und warum?

Hallo,

Ich wollte fragen warum es keine Garantie gibt, dass die Partielle Integration immer funktioniert?

Danke im vorraus.

hi,

kann mir jemand sagen wie ich dieses integral lösen kann?

ich dachte vielleicht an Substitution, dann könnte ich x^3 substituieren aber ich denke ich kann dann schlecht etwas Wegkürzen?

dann doch partielle Integration, aber wie wähle ich hier dann mein u und v'?

ein tipp würde mir sehr weiter helfen!

danke !

Ich habe das folgende Integral:

2x^2 * e^(x^2).

Und ich weiß nicht, wie genau ich da nun partiell Integrieren soll...

Von e^(x^2) kenne ich die Stammfunktion nicht, weshalb ich die Stammfunktion von 2x^2 bestimmt habe, jedoch kennt man am Ende nicht die Stammfunktion vom Integral des Ergebnisses nicht. Also bringt mir mehrfache partielle Integration nichts, richtig?

Hallo, ich lerne gerade die Integrationsverfahren, aber verstehe noch nicht so ganz, wann ich welches Integrationsverfahren nutzen muss. Woran erkenne ich es? Wie erkenne ich bei der partiellen Integration, dass ich nichts mehr integrieren muss? Ich habe ein Bild mit ein paar Aufgaben aus meinem Mathebuch reingestellt. Vielleicht versteht man meine Fragen dann besser :D

Hey,

ich verstehe hier den 3. Schritt nicht.

könnt ihr vllt. den 3. Schritt anhand meiner Aufgabe hier erklären?

Danke!^^

Hallo liebe Community,

ich habe folgende Aufgabe ( siehe Bild). Jedoch verstehe ich nicht genau, wie die Integration hier erfolgt, da es sich um ein Dreieck handelt. Wisst ihr, wie man hier vorzugehen hat? Und was ist der Unterschied zwischen Aufgabe i) ii) und Aufgabe iii). ?

Laut einem internetrechner kommt das raus ln(x3+1)/3 das habe ich auch raus.

Mein vorgehen:

1+x^3 = y dann nach dy umgestellt und mit 3x^2 erweitert das ich es kürzen kann.

Dann steht folgendes da:

1/3x^2 integral x^2/wurzel(y) dy hier kann ich ja das x^2 raus ziehen und dann kürzen oder geht das nicht?

In meinem Buch steht aber folgendes. 2/3 Wurzel(1+x^3)

wie löst man dieses Integral? Wenn man dieses über die Partielle Integration löst dann steht im "hinteren" Integral e^x * cos(x) dx, sprich wieder ein Produkt. Wenn man dieses wieder Partiel Integriert dann e^x* sin(x) dx

Sprich es steht jedes mal ein Produkt. Wie löst man dann dieses? Ich hab gelernt das dort niemals ein Produkt stehen darf -.-

Hallo, ich verstehe die partielle Integration zwar, kann sie auch anwenden aber ich weiß nie wann ich eine zweite partielle Integration benutzen muss, gibt es dafür irgendwelche Merkmale oder so ?

Danke :)