Was bringt mir die Normalform in Mathe?

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welche ?

ax² + bx + c = g(x) ?

Die bringt dir die Fkt . Daraus kannst du nix ablesen .
im Gegensatz dazu die
Linearform bzw die Scheitelpunktsform

mit Hilfe der pq kannst du aus der NF die Linear
mit Hilfe der qua Ergänzung aus der NF die SP-Form erhalten