0=(2x-1)e^2x mit ln(...) umformen; auf rechter Seite dann ln((2x-1)e^2x)?
Hallo,
da es oben im Titel eher kompliziert aussieht hier nochmal "schöner"
Ich habe den Term (um die Nullstellen zu berechnen): Um das e wegzubekommen möchte ich ln(...) anwenden (wobei ich weiß, dass ln(0) undefiniert ist). Nur ist meine Frage dann, ob es auf der rechten Seite ... oder nur ...
Ich denke die erste Version wäre richtig. Sollte das der Fall sein, wie würde ich sowas auflösen?
Aber die Nullstelle bekomme sogar ich noch hin: x = 0,5 weil siehe Klammer.
Da e^n =/= 0 ist, müsste ich das theoretisch nicht beachten (... oder?).
Ich weiß, dumme Frage aber ich bin echt grottenschlecht in Mathe allgemein und noch schlechter in der Analysis.
5 Antworten
x = 0,5 ist richtig. Aber ein Logarithmus ist nicht nötig. Die e-Funktion kann niemals 0 werden, also muss 2x - 1 = 0 sein.
Hallo,
Du hast ein Produkt mit e hoch irgendetwas. e hoch irgendetwas wird niemals Null.
Das Produkt kann nur Null werden, wenn der andere Faktor, der ohne e, Null wird.
Das ist hier der Term 2x-1.
Es reicht also, 2x-1=0 zu lösen. Dazu brauchst Du keinen Logarithmus.
Herzliche Grüße,
Willy
Du darfst durch e^(2x) dividieren da das nie Null werden kann, und somit fällt das weg und dann ist die Gleichung ganz einfach:
0 = 2x- 1
Der ln(0) ist nicht definiert, denn e^x ist niemals 0, für kein x
Satz vom Nullprodukt und fertig:
