Sinusfunktion Parameter c?
Hallo,
Ich verstehe die Bestimmung vom Parameter c der Sinusfunktion nicht.
Ich habe gelernt, dass:
c>0 —> Graph längs der x-Achse nach links verschoben
c<0 —> Graph längs der x-Achse nach rechts verschoben
Warum ist jetzt bei dieser Aufgabe f2 um 0,5 nach links verschoben, da müsste doch -0,5 im Funktionsterm stehen?????
Warum ist f1 um 4 nach rechts verschoben? Wie kommen die auf die 4 und warum nach rechts?
Danke für Hilfe
1 Antwort
f(x - c) bedeutet im Vergleich zu f(x), dass ein y-Wert, der für f(x) bei einem bestimmten Wert -- nennen wir ihn x0 -- erreicht wird, erst bei einem größeren x-Wert x0 + c erreicht wird, da wir ja immer von x ein c abziehen. Du musst also auf der x-Achse ein Stück -- nämlich c-Einheiten weiterlaufen, um den Funktionswert zu erhalten, der zuvor ohne das "- c" schon bei x0 erreicht war. Erst wenn du also bei (x0 + c) angelangt bist, ergibt sich wieder f((x0 + c) - c) = f(x0 + c - c) =f(x0). Man hat also den ursprünglichen Funktionswert f(x0) erst weiter rechts wieder erreicht, wenn man im Funktionsargument eine Zahl c subtrahiert. Daher ist das Minuszeichen im Funktionsargument einer Verschiebung der Funktion nach rechts.
Mit der Verschiebung nach links ist es analog.
Warum ist jetzt bei dieser Aufgabe f2 um 0,5 nach links verschoben, da müsste doch -0,5 im Funktionsterm stehen?????
... genau deswegen, weil eine Verschiebung nach links ein + Zeichen erforderlich macht. Ein Pluszeichen bedeutet eine Verschiebung nach links. Ein Minuszeichen wäre aber eine Verschiebung nach rechts.
Du fragst das immer Gleiche und ich habe keine weiteren Erklärungen.
Bei den trigonometrischen Funktionen kommt dann noch hinzu, dass man aufgrund der Periodizität von 2π eine Verschiebung nach rechts immer auch als eine Verschiebung nach links schreiben kann. Ob man nun sin(x + 3π) oder sin(x - π) schreibt, macht keinerlei Unterschied.
Aber warum ist f2 nach links verschoben? Der ist doch weiter rechts als sin(x)