Energieexperten erwarten von 2010 bis zum Jahr 2030 einen Anstieg des globalen Energieverbrauchs um ca. 75%. Diese Entwicklung lässt sich auf den schnellen Aufholprozess der Entwicklungs- und Schwellenländer zurückführen. Bis zum welchen Jahr verdoppelt sich unter diesen Voraussetzungen der Energieverbrauch von 2010, wenn man exponentielle Zunahme zugrunde legt?

Die Halbwertszeit von Cäsium 137 beträgt ca. 30 Jahre. Wann ist die durch den Reaktorunfall in Tschernobyl verursachte Cäsiumbelastung auf

a) 20%

b) 10%

c) 1%

ihres Maximalwertes (zum Unfallszeitpunkt) zurückgegangen?

Bitte so schnell wie möglich beantworten!

Hey, kann mir jemand bei dem Beispiel 3 hier helfen?

Danke!

Wir haben im Unterricht gelernt, dass für x-> + unendlich e^x über x^n dominiert.

Bei der folgenden Aufgabe komme ich aber nur auf das richtige Ergebnis, wenn e^x eben nicht dominiert…

Also die Fragen: Habe da einen Denkfehler?

Dominiert e^x immer über x^n und wenn ja, auch für x-> - unendlich?

Ist die Ableitung von f(x)=3 die Null oder was?

Grüße, musste in einer Ex in der Schule schreiben und da war folgende Aufgabe: Die Vogelverbreitung ist in Deutschland sehr hoch. Vor 10 Jahren waren es noch 30000 und vor 3 Jahren 38000. Stelle eine geeignete Exponentialgleichung auf. Meine Punkte waren also durch den Text p1(10|30000) und p2(3|38000) und daraus habe ich eine Exponentialgleichung gemacht und 30000 rausbekommen. Kann das jemand kontrollieren und mal ausrechnen ob das stimmen kann? Lg

WAnn hat eine funktion auch limes minus unendlich als grenzwert und wann nicht?

(A x B) ∩ (B x A) =A x A.

x bezeichne dabei das kartesische Produkt.

Wie kann ich diese Funktion mithilfe der Kettenregel ableiten?

Das soll die Lösung sein:

Meine Ansätze, die aber leider nicht mit der Lösung übereinstimmen:

Danke im Voraus!

Das mit y=3x zb verstehe ich aber m? Und wir hatten auch mal an der Tafel y/x =m×x/×(Als Bruch)

Kommt raus y/x raus aber was hat das für einen Sinn und wofür steht m?

Ich habe den Beweis dafür, dass die Ableitung von e^x e^x ist so weit verstanden, allerdings habe ich eine Frage und zwar an folgender Stelle:

Man darf nämlich den Limes in den Logarithmus ziehen, weil die Funktion stetig ist. Ich habe aber genau hier eine Frage, nämlich wie würde man zeigen dass die Funktion stetig ist? Wahrscheinlich über epsilon Delta Kriterium, aber wie würde das aussehen?

Lg

ist das normal das ich beim graphen f nicht durch den Ursprung komme?Und was muss bei a) gemacht werden?

Ich würde sagen er ist konvergent gegen -5 und somit definitiv nach unten beschränkt.

Jetzt die Frage: Ist der Graph monoton fallend oder nicht monoton. Er ist ja zu einem gewissen Punkt monoton fallend, aber bei -5 bleibt er dann ins unendliche, also nicht monoton?

Die Bevölkerung einer Region ist von 2002 bis 2017 annähernd exponentiell gewachsen. Im Jahr 2002 hatte die Region 82000 Einwohner, im Jahr 2017 hatte sie 105000 Einwohner. Wir gehen von der Ausnahme aus, dass das Wachstum noch einige Jahre so weitergehen wird.

a) Wie viele Einwohner wird die Region im Jahr 2022 haben?

b) Wann wir die Region 150000 Einwohner erreichen?

Hinweis: Zähle die Jahre von 2002, dh. t=0 entspricht dem Beginn des Jahres 2002!

Wie löst man die Aufgabe? Bitte eine schnelle Antwort.

Es geht um die Aufgabe a.

Mein Ansatz: h'(x) und s'(x) berechnen und dann wert für stelle 0,8 berechnen also einsetzen. Jedoch kommen unterschiedliche Ergebnisse raus.

Brauche unbedingt hilfe

Also auf Wikipedia steht 1/T = f

Das macht für mich auch Sinn aber was ich bevor dem gucken aufgestellt habe war T/S=f

Also Beispiel:

Schwingungsdauer (T)= 4s

Und S hab ich mal auf die Anzahl der Sekunden festgelegt =4

Dann wäre das ja 1T /4=f

Geht das so weil dann würde T ja jedes mal variieren und dem Beispiel ist 1 T = 4 das Stimmt doch von der Logik her)

Kostenfunktion ist K mit K(x) = 2, 3 + 0, 6x Erlösfunktion E mit E(x) = - 0.8x ^ 2 + 3.4x

b) Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Schaubilder und interpretieren Sie sie.

c) Für welche Stückzahlen wird Gewinn erzielt?

d) Bei K(x) verdoppeln sich die Fixkosten von 2,3 GE auf 4,6 GE. Wie sieht das neue Schaubild aus? Was bedeutet das für Gewinn bzw. Verlust?

könnt ihr mir bitte helfen

als erstes muss ich die Funktionen gleich null setzen und dann soll ich die pq Formel anwenden aber ich komme nicht vorsn

Dankeschön im Voraus

In einigen Windkraftanlagen wird die produzierte Energie in Form von Gas ge-speichert, welches mit dem Power-to-Gas-Verfahren gewonnen wird. Die Funktion f mit f(t) = 0,4¢3 - 2t beschreibt die Menge des produzierten Gases (in M°

Tag) in Abhängigkeit von

der Zeit t (in Tagen). Die Menge des Gases F(a) (in m?), das sich zum Zeitpunkt a im Speicher-

tank befindet, ist gegeben durch F (100) = 0.

Restimmen Sie die Bestandsfunktion F.

Hallo, ich muss in Physik die Halbwertszeit von Ra-226 berechnen, habe aber den Rechenweg nicht verstanden.

Aufgabe: Ra-226 zerfällt mit einer Halbwertszeit von 1600 Jahre.
a) Bestimme nach wie viel Jahren noch ein Achtel der ursprünglichen Menge Ra-226 vorhanden ist.

b) Berechne welcher Anteil nach 80000 Jahren noch vorhanden ist.

Ich verstehe nicht wie ich heraus finden soll wie ein Achtel noch übrig ist. Auf jeder Website gibt es eine andere Formel und in meinem Physik Buch ist die Formel nicht erklärt worden.

Ich habe gerade ein Übungsblatt für exponential und Logarithmus Funktionen und bei einer Aufgabe soll man verschiedene Sachen ankreuzen auf jeden Fall ist bei einer Möglichkeit so ein komischer Pfeil und ich weiß nicht was der heißt

Kann mir jemand weiter helfen?

Leute, ich bin ein bisschen verwirrt. Ich habe hier eine Aufgabe bekommen womit ich einen Graphen erstellen soll mit SciDavis, allerdings bin ich ein bisschen überfordert.

Es soll ja so ein Messing graph sein, also so ein hin her schwingen zwischen starken Anstieg des Graphen und starken Abfall. aber ich weiß halt nicht wie ich es berechnen soll.

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Das ist die Aufgabe:

Ein Messingstab mit einer Gesamtlänge L=(1,001+0,002)m, einer Masse m=(0,9505+0,0001)kg und mit einem Durchmesser von d=(1,210±0,006)cm und entsprechenden R als Radius. Auf der anderen Seite wird ein Gewichte M=(0,500+0,001)kg in unterschiedlichen Abständen L_i, zum Halterungspunkt angehängt und die Auslenkung s des Stabes gemessen Ziel der Messung ist es, das Elastizitätsmodul E des Materials zu bestimmen.

s = 4/(3pi) * (L_{i} ^ 3)/(E * R ^ 4) * g*M

Die Messunsicherheit für L, beträgt Delta L-±0,002m und für die Auslenkung Delta s=+0,1mm

Punkte:

L_i(m). | s(mm)

0,073. | 1,4

0,135. | 3,0

0,221. | 4,8

0,357. | 7,3

0,528. | 11,2

0,715. | 16,1

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Ich habe am Anfang Li und s erstmal als graph dargestellt, es war fast eine lineare Funktion, dann ist mir aber aufgefallen das die y Achse eigentlich nicht s sonder E (Elastizitätsmodul) sein soll.

Ich bin mir nicht sicher wie ich es berechnen soll, ich habe die Formel

s = 4/(3pi) * (L_{i} ^ 3)/(E * R ^ 4) * g*M

Benutzt und s und E verstaucht. Und alles eingesetzt. Ich bekam dann die punkte für E heraus aber ich weiß nicht ob es richtig ist, denn es sieht so ähnlich aus wie ein Exponentialfunktion. Bin ich auf dem richtigen Weg?

Und ich soll übrigens ja auch die Messunsicherheit messen, ich bin schon sowieso etwas verwirrt welche Formeln ich benutzen muss für die Messunsicherheit.

Kann mir wer helfen?

Moin, kann wer die folgende gleichung nach u auflösen mit rechenschritten sodass ich es verstehen kann? Hab echt kp was ich tun soll

Ich habe die Aufgabe 2 zwar richtig gelöst, allerdings mit einsetzen von Werten. Und genau das sollte man ja nicht tun. Kann mir jemand sagen, wie ich ohne das Einsetzen von Werten die richtige Funktion dem richtigen Graphen zuordnen kann?

Physik

Hallo,

kann mit einer bei der Gleichung 8x^4=-x helfen

Hallo,

frage steht im Titel. Bräuchte eine mathematische Herleitung.

Danke im Voraus.

-2^x = 4

-2^x = -8

Wenn ja, wieso funktioniert es im Logarithmus nicht, wieso sind für a & b positive reelle Zahlen definiert, wenn es scheinbar funktioniert? a^x = b

Kann mir bitte jemand diese Aufgabe lösen, ich bin am Verzweifeln.

Gegeben ist die Funktion f mit 𝑓(𝑥) = −(𝑥 + 2)2 + 1. Geben Sie den Definitions- und Wertebereich der

Funktion an. Begründen Sie, dass bei einer Funktion 𝑔 mit 𝑔(𝑥) = −(𝑥 + 𝑎)2 + 1, kein Unterschied bei Definitions- und Wertebereich zur Funktion f besteht. Kann mir jmd helfen ?

Guten Abend,

wir haben verschiedene Aufgaben zum Ableiten, in unserem Studium bekommen:

ich habe zu der Aufgabe (e) eine Frage, wie ist das "²" gemeint,

ist die "²" auf das x bezogen und wie lautet die Ableitung?

Moin

Wenn man das Verhältnis in einen graphen zeichnen würde, wäre das bei einem Plattenkondesnator linear oder exponentiell?

Linear, oder?

Hallo , ich verstehe leider nicht wie diese Aufgabe gelöst werden kann. Ich bräuchte unbedingt Hilfe, da ich schon am Mittwoch eine Klausur zu dem Thema schreibe.☺️

Hallo, ich habe Schwierigkeiten diese Mathe Aufgabe zu lösen. Kann mir jemand dabei helfen?

Hallo, Kann mir jemand zeigen wie ich vorgehen muss. Grün und blau sind easy aber orange weiß ich nicht.

Aufgabe 10

Hallo,

Ich ich habe bei der Funktionsgleichung scheinbar die einheit vergessen und die dokumentation fehlt.

Kann mir einer bitte sagen welche einheit da hin muss? Und wie ich die Dokumentation hätte machen sollen. Aufgabe 1.

Hallo, ich verstehe die Aufgabe nicht . Kann jemand bitte mir helfen ?

Moin, wie kann ich e hoch 4x mit der kettenregel ableiten?

Der blaue graph ist die ableitungsgraph des roten. Warum ist am Punkt x=1 ein Tiefpunkt beim blauen graphen? Da gubt es doch beim roten keine wendestelle?

Hallo,

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe in Mathe .

Wie lässt man so einen Graphen und wie komme ich auf das Gewicht des Hundes ?

wie berechne ich das Gewicht ? Und wie liest man den abgebildeten Graph richtig?

Hallo,

Gegeben ist die Differentialgleichung y



Die homogene Lösung ist:

Wie komme ich auf die spezielle Lösung?
Die Spezielle Lösung müsste laut Lösung
 sein.
Wie komme ich auf das bzw, wie ist die Rechenweg

Kann mir bitte helfen??

Wie ist die gleichung der Funktion?

Danke im voraus :)

Hi, könnte mit jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich habe leider keine Ahnung wie ich anfangen soll und wie ich die a) und b) bearbeite.

Würde mich echt über eine Erklärung oder einen Lösungsansatz freuen

Hallo,

Kann mir jemand den Aufbau und Einfluss der verschiedenen Parameter folgender Funktion erläutern : f(x) = a • sin (b•x + c ) + d

Hallo,

ich möchte wissen, wie man folgende Gleichung löst: (x-3)^3 = 27. Es wäre nett, wenn ihr einen Rechenweg dazuschreiben würdet.

Was ist die Ableitung?

f(x)= 2*(x-2)^2

Was ist die ableitung?

f(x)= x ^ c+1

f(x)= x-t

Komme hier nicht weiter. Beim einsetzen von x in die 2. Gleichung.

Hi,

könnte mir jemand bei der Aufgabe weiterhelfen?

Ich verstehe irgendwie garnichts :(

vielen vielen Dank schonmal im Voraus!!

Wie skizziert man sowas am schlausten?

Meine Idee: Ich habe f(x,y)=c gesetzt und bspw. nach x umgestellt.

Das x hängt nur noch von y und c ab. Und entsprechend kann ich die "Höhenlinien" für ein konstantes c zeichnen. Allerdings ist der umgestellte Ausdruck nach x sehr unhandlich und ich weiß sonst keine Möglichkeit, wie man sowas einfacher skizzieren kann.

Hay!

Ich konnte diese Aufgabe nicht lösen, weil ich die Funktion nicht habe. Kann jemand vielleicht erklären, wie das überhaupt geht:)

Zeige, dass die Folge streng monoton steigend ist.

Hey Leute, könnt ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen? Danke im voraus!

was ist die ableitung von tan(4x + 5)

bitte mit erklärung

kuss

Kann mir das jemand mit Begründung erklären.

Was wäre 1/8xhoch2 + x als Stammfunktion?

Lösung a: 57,142 Jahre

Ich kenne diesen Formeln:

Wisst ihr, wie das gerechnet wurde, bzw. wie man auf 57,142 Jahren kommt?"

f(x) = e^2x^2 + x

u = e^x + x und u‘ = e^x + 1

v= 2x^2 und v‘= 4x

f‘(x) = e^2x^2 + 1 * 4x

Ist das richtig? Danke! :D

Die Lösungsmenge der Ungleichung |x-5| < 10 besteht aus allen reelen Zahlen x, deren Abstand zu .... kleiner als .... ist

Was müsste hier in die Lücken?

Ich hätte gesagt Abstand zu 0 muss kleiner als 10 sein, da der Betrag ja immer den Abstand zu 0 angibt.

Warum wird aus f(x)=1/x als Ableitung f'(x)=-1/x². Ich hatte da -x raus, was hab ich da falsch gemacht?

Gegeben ist die Ungleichunh x^3 <4x

Ich habe das dann aufgelöst und würde jetzt sagen das erste ist richtig, bei der ersten Lösung ist es ja

x < 0

Also - unendlich, da alles in dem Berech kleiner als 0 ist

Und bei

x < 2 ist die Obergrenze dann 2

Hallo Zusammen! :]

Ich habe wieder eine mathematische Frage, da ich leider nicht richtig verstehe wie man da vorgehen soll.

Die Aufgabe lautet:

"Eine Hefekultur verdoppelt ihr Gewicht alle 40 Minuten. Zum Zeitpunkt 0 wiegt sie 193 Gramm.Wann hat sie ihr Gewicht verfünffacht?"

Formel: f(x)= 193 * e^A*x

Könnte mir jemand den Rechenweg erläutern?

Vielen Dank im Voraus! <3

Macht es ein Unterschied ob ich log() oder ln() verwende?

Wie würdet ihr an so etwas herangehen:

Wolframalpha sagt dass das limit 0 sein, ist für mich auch intutiv eindeutig, aber wie würdet man so etwas berechnen?

Ich erwarte keine ganzen Lösungen, eine Idee genügt.

L'Hospital scheitert sicher. Der e^ Term bleibt im Nenner und Zähler nach wie vor stehen.

Für einen Lösungsweg bin ich sehr dankbar.

Meine Lösung (-cos(x)^3*e^(2x))/6 scheint falsch zu sein.

Danke für hilfreiche Antworten.

Hey,

kann mir bitte jemand die exponenzialfunktionen erklären?

schreibe bald eine Mathe arbeit und meine Lehrerin kann das nicht erklären.🥲

Hallo , ich übe grade für einen Klausur zu den e Funktionen .
hier ist eine Aufgabe , zu der ich auch eine Lösung habe ich verstehe sie aber nicht .

Besonders den zweiten Weg , der in der Lösung angegeben ist verstehe ich nicht . Die maximale Zunahme wäre ja beim Wendepunkt aber hier gibt es keine Wendepunkte …

Was soll dann heißen , daher Radbälle usw und warum fügt man den Punkt t =0 in die erste Ableitung ein , wenn dort kein Wendepunkt ist ?

Hier die Aufgabe :

Und hier die Lösung

A und B sind gegeben, alles andere habe ich daraus abgeleitet

A: x > -3

B: x =< 7

Was muss ich bei a jetzt genau eingeben für eine Funktion weil irgendwie wird mir die falsch angezeigt wenn ich genau die schreibe die da steht und ich hab halt eigentlich die Lösung und wie geht man bei b vor

Hallo und zwar versteh ich grundsätzlich das man ja die ersten 3 Ableitungen bilden muss aber wie gibt man das im Taschenrechner also GTR ein also wie geht man dann vor

Hallo ;))

ich bräuchte bitte Hilfe für den Anfang dieser Aufgabe

Dankeschön

a) Woher weiß ich was die untere Integrationsgrenze ist, wenn sich der Graph der x-Achse nur annähert (lim)?

c) wie finde ich hier die Funktion heraus, wenn ich nur die allgemeine Form gegeben habe?

ich würde mich sehr freuen wenn ihr mir bei der Aufgabe e) helfen könntet. Ich weiß leider gar nicht wie ich das rechnen soll und was ich für Werte brauche. Wäre wirklich toll, wenn mir jemand diese Aufgabe vorrechnen könnte!

Danke an alle die helfen!

Ich komme hier überhaupt nicht mit ich hoffe jemand kann mir da helfen 😅

ich habe jetzt den ersten Schritt, in dem man beantwortet, warum der Wachstumsfaktor nicht eins nicht null und nicht negativ sein darf ausgelassen aber ich wollte halt fragen, ob das andere

stimmt (Aufgabe 18)

Hallo,

Was sind die Bedingungen bei der Aufgabe 4? Ich hab:

f(-2)= -4

f(0) = 0

f'(0) = 0

f (-1)= 3

Aber ich brauche 5 oder?

Hallo,

Was für Bedingungen gibt es wenn auf dem Punkt Q ( 0/2) ein Wendepunkt ist. Ich habe nur f''(0)=2, gibt es bei der ersten Ableitung oder normal Funktion auch eine Bedingung?

Sorry für die Qualität :)

Hi,

Ich muss OHNE der Benutzung der Differentialrechnung bestimmen, wo die Funktion f(x)=x^2+x ihren kleinsten Wert annimmt. Kann man das irgendwie mit dem min() oder einer Folge bestimmen? Wäre dankbar für Lösungsansätze ;)

Also die Funktion von der Aufgabe sollte in die E Funktion umgewandelt werden. Ich habe aber keine Ahnung wie. Könnte mir jemand dabei weiterhelfen? Vielen Dank :)

kann mir jemand erklären wie ich die graphen zuordnen soll?

Stimmt meine Frage?

weiss nicht was ich bei der 6c) machen soll… geht um exponentialfunktionen

Die Folge an = 5n+2/n ist monoton fallend, aber wenn ich dies beweisen will, in dem ich an größer als an+1 setzte, stimmt es nicht. Wieso?

Kann jemand mir bitte bei dieser Aufgabe helfen?

bsp.: an=(-1)^n

reicht: es findet ein Vorzeichenwechsel statt?

Wie würden Sie argumentieren ?

Hallo zusammen,

kann mir wer bei der Folgenden Aufgabe helfen, komme irgendwie nicht voran…

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=ax^2. Bestimmen sie a so, dass

a) die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall [1;3] den Wert 1/2 annimmt;

b) die Tangente an den Graphen von f im Punkt P[1/f(1)] die Steigung 4 besitzt;

c) die Tangente an den Graphen in Q[2/f(1)] die x-Achse unter einem Winkel von 45 grad schneidet.

Danke schon mal im Voraus

LG ☺️

an= n+1 / n

Wir haben es so gemacht, dass wir für n n+1 eingesetzt hatten und dann eben an+q und an in eine Ungleichung getan haben. Ist an+1 größer so ist die folge monoton steigend, kleiner, dann fallend.

Das ganze ist aber zu komplex. Wie würden Sie die Monotonie rechnerisch beweisen?

Hallo liebe Mathematik-Profis,

wir haben uns im Unterricht in letzter Zeit mehr oder weniger intensiv mit der Ortskurve von Funktionen mit Parameter beschäftigt (GK Q1). Dabei haben wir eine Methode gelernt, die ich auch verstanden habe:

Methode 1 Bsp. Berechne die Ortskurve der Tiefpunkte der Funktion f(x)

1. Tiefpunkt(e) berechnen
2. Zwei Funktionen mit X= und y= für die Koordinaten des Tiefpunktes aufstellen
3. Funktion für X= nach dem Parameter umstellen
4. Die umgestellte Funktion in die Y= Funktion einsetzen und die Funktion noch kürzen. —>Ortskurve

Der Hintergrund ist ja, dass man eine Abhängigkeit zwischen der Y-Koordinate und der X-Koordinate des Tiefpunktes schafft. Die Umstellung des Parameters bewirkt ja, dass der erhaltene Wert direkt in die Funktion y= eingesetzt werden kann. So kann ich letzendlich also den Y-Wert des Tiefpunktes mit Hilfe eines gegeben X-Wertes berechnen.

Die andere Methode geht so:

1. Tiefpunkt(e) berechnen
2. Eine Funktion für X= für die X Koordinate des Tiefpunktes aufstellen
3. Funktion für X= nach dem Parameter umstellen
4. Die umgestellte Funktion in die Ursprungsfunktion f(x) einsetzen und die Funktion noch kürzen

Auch auf diese Weise kommt man auf die Ortskurve. Aber leider verstehe ich nicht so wirklich, warum das auch funktioniert. Mir ist klar, dass die Ursprungsfunktion f(x) und die Funktion y= für die Y-Koordinate des Tiefpunktes « verwandt » miteinander sein müssen. Aber viel weiter komme ich dann leider nicht.

Kann mir vielleicht jemand die Hintergründe der zweiten Methode erklären? Tut mir leid für so viel Text ;-)

LG

Vielen Dank im Voraus!

Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen?