Gleichung lösen?

Hallo,

kann mit einer bei der Gleichung 8x^4=-x helfen

Answer 1

[Quetschtuete]

Zuerst x addieren:

$8x^4=-x$ $8x^4+x\ =\ 0$

x ausklammern:

$x\left(8x^3+1\right)=0$

Somit ist x = 0, eine Lösung.

Der Term 8x³+1 hat nach -1 und durch 8 Teilen folgende Form:

$x^3=-\frac{1}{8}$ Das ist erfüllt für

$x^3=-\left(\frac{1}{2}\right)^3$ Also die dritte Wurzel bilden, dann erhält man x = -1/2.

Comments

[bombastisch1]

Ja das hatte ich auch und dann

[Quetschtuete]

@bombastisch1

Habs ergänzt.

[bombastisch1]

@Quetschtuete

Woher weißt du das x = 0, eine Lösung ist

[Quetschtuete]

@bombastisch1

Setz mal 0 ein.

[bombastisch1]

@bombastisch1

x(8x3+1)=0 müsste anstelle von +1 nicht +x stehen?

[Quetschtuete]

@bombastisch1

x wurde doch ausgeklammert

[Quetschtuete]

@bombastisch1

Das ist übrigens dieser "Satz vom Nullprodukt" was gerry798 geantwortet hat.

Answer 2

[HoIIy]

8x^4 = -x

x(8x^3 +1) = 0 |Satz vom Nullprodukt

x = 0

ODER

8x^3 + 1 = 0

x = -1/2

Woher ich das weiß: Hobby – Zahlenphil

Answer 3

[gerry798]

Du musst einfach beide x-Terme auf eine Seite bringen und dann den Satz vom Nullprodukt anwenden.