Wie löst man die Gleichung?

Wie löst man die Gleichung nach x händisch auf (bitte Schritt für Schritt)?

Answer 1

[evtldocha]

Eher gar nicht händisch, denn die Lösung enthält die Lambertsche W-Funktion in einem etwas unansehnlichen Ausdruck.

Der Näherungswert ist etwa: x ≈ - 0,21569484

Ich würde hier z.B. ein Newton-Verfahren bevorzugen, um auf eine Näherungslösung zu kommen.

Answer 2

[nobytree2]

Man kann es auch numerisch versuchen, es geht ja um eine Nullstelle, wenn man es als Funktion betrachtet.

$x_{n+1}=x_n-\frac{f\left(x_n\right)}{f'\left(x_n\right)}=x_n-\frac{2x_n+lb\left(3x_n+2\right)}{2+\frac{3}{\left(3x_n+2\right)\cdot\ln\left(2\right)}}$ $=x_n-\frac{\left(2x_n+lb\left(3x_n+2\right)\right)\cdot\left(3x_n+2\right)\cdot\ln\left(2\right)}{3+2\cdot\left(3x_n+2\right)\cdot\ln\left(2\right)}$

Als Ergebnis stabilisiert sich bei mir -0,216594837003571

Answer 3

[janvalperz]

Da musst du das Newton Verfahren anwenden. Dann kannst du es lösen :-)

Mit lieben Grüßen, Jan

Woher ich das weiß: Recherche