Wie löst man Gleichungssysteme?
Beispiel:
Gleichung 1: 3x - 2y = 13
Gleichung 2: -x + y = -4
2 Antworten
Möglichkeit Eins :
(2) * 3 und addieren
>>>
3x-2y=13
-3x+3y=-12
0 + y =+ 1
y = +1
.
Möglichkeit Zwei :
(2) nach x oder y auflösen und in (1) einsetzen
3x - 2*(-4+x) = 13
3x + 8 - 2x = 13
x = 13 - 8
.
Möglichkeit Drei :
(1) und (2) nach x oder y auflösen und gleichsetzen
13/-2 - 3x/-2 = -4 + x
-6.5 + 1.5x = -4 + x
1.5x - x = -4 + 6.5
0.5 x = + 2.5
x = 2.5/0.5
.
Ich persönlich finde bei den LGS das Additionsverfahren am einfachsten. Du multiplizierst eine der beiden Gleichungen so, dass, wenn du sie dann addierst, eine Variabel sich auflöst.
Also z.B.
8x + 9y =12
(2x - 7y = 18 | *-4)
-8x + 28y = - 72
0x + 37y = -60
37y = -60 |:
y= -60/27
Nun kannst du eine deiner Gleichungen (Teilweise muss man auch beide mit einer Zahl multiplizieren) multiplizieren und das Verfahren anwenden