Kann mir jemand diese Aufgabe erklären?
Ich habe zwei Aufgaben, verstehe das Thema aber noch nicht ganz.
Bei den Lösungen steht, dass bei der 1. Aufgabe die Gleichung keine Lösung hat und bei der 2. Aufgabe, dass die Gleichung für jedes x lösbar ist, aber warum? Bei der 1. und 2. Aufgabe fallen die x-Werte komplett weg.
4 Antworten
Du kannst versuchen es dir visuell vorzustellen. Wenn du dir jeweils die linke und rechte Seite der Gleichung nimmst und als lineare Funktion betrachtest, so berechnest du quasi den Schnittpunkt von beiden Geraden.
Bei 1 haben die beiden Funktionen die gleiche Steigung, sind jedoch anders verschoben. Das bedeutet, dass sie sich in keinem einzigen Punkt schneiden und die Lösungsmenge somit leer ist.
Bei 2 hast du zwei indentische Geraden. Folglich liegen die Graphen übereinander und "schneiden" sich in allen Punkten. Da die Definitionsmenge als x Element R definitiert ist, lautet so auch die Lösungsmenge.
Ich hoffe ich konnte dir helfen :)
LG Moon^^
Unnötige Aufgaben,
1) 6 kann nicht 5 sein, es gibt keine Lösung
bei 2) kannst du für x einsetzen was du willst es wird immer das gleiche rauskommen, beziehungsweise LinkeSeite = RechteSeite
1 gilt für kein x, 2 für alle
Bei 1) liegt eine Ungleichheit vor die durch kein x gelöst werden kann. Eine Gleichung kann als Waage betrachtet werden. Die Lösung einer Gleichung beantwortet die Frage, "mit welchem x kommt die Waage ins Gleichgewicht.
Während du bei 2) links und rechts auflegen kannst was Du möchtest, halt immer gleich viel x, um die Waage im Gleichgewicht zu halten. Kannst Du bei 1) kein Gleichgewicht herstellen.
Merke Dir bei ähnlichen Aufgaben, wenn Du das x eliminierst und eine Ungleichheit (5 = 6) rauskommt, ist die Lösungsmenge leer. Wenn sowas wie 6=6 rauskommt, ist die Lösungsmennge "alle x"