Aussagen lineares Gleichungsystem?

Gilt immer-gilt nie - es kommt darauf an. Was trifft auf diese Aussagen zu? Kann mir jemand das begründen...

a) Jedes LGS mit drei Variablen und zwei Gleichungen hat unendlich viele Lösungen. b) Jedes LGS mit zwei Variablen und drei Gleichungen besitzt keine Lösung.

PWolff

18.03.2023, 12:27

Steht da wirklich "Jedes LGS ..." und nicht "Ein LGS ..."?

dudg1457

Fragesteller

18.03.2023, 12:28

Da stand jedes LGS

1 Antwort

martrud

18.03.2023, 11:37

Beide Aussagen sind falsch. Ausnahmebeispiele:

(a) x+y+z = 7 und x+y+z = 0 hat keine Lösung (aber 2 Gleichungen für 3 Unbekannte)

(b) x+y = 4 und 2x+2y=8 und 3x+3y = 12 hat unendlich viele reelle Lösungen

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