Mathe Hausaufgabe LGS?

Hallo,

ich habe eine HA bis morgen und wir machen LGS also das Lineare Gleichungssystem. Aber ich weiß bei der Aufgabe 3 nicht wie das funktioniert. Man bekommt ja zwei Gleichungen raus mit denen man rechnen kann. Ich kann aber keine Gleichungen aufstellen. Kann mir bitte jemand helfen. Aufgabe 3 Ist die Aufgabe.

Bild:

Aufgabe 3

Answer 1

[verreisterNutzer]

Ziffer auf Karte A: x
Ziffer auf Karte B: y

Verwerten der Informationen aus dem Text:

$\left(1\right)\ x\ =\ \frac{1}{2}y$ $\left(2\right)\ 10\cdot x\ +y\ =\ 10\cdot y+x\ -9$

(1) in (2) einsetzen und zusammenfassen

$10\cdot\frac{1}{y}+y\ =\ 10\cdot y+\frac{1}{2}y\ -9$ $=>\ 6\cdot y-\frac{21}{2}y\ =-9\ =>\ -\frac{9}{2}y=-9\ =>\ y=2$

y in (1)

$=>\ x=1$

Auf der Ruckseite von Karte A steht eine "1" und auf Rückseite der Karte B eine "2"

Probe:

AB umdrehen: 12
BA umdrehen: 21

2/2=1; 21-12 = 9

Comments

[Monkeyman91]

Aber warum 10*x? Warum die 10?

[verreisterNutzer]

@Monkeyman91

Weil es die 10er Stelle ist. Eine Zahl "xy" heißt doch x*10 +y, eine dreistellige Zahl aus den Ziffern xyz ist: x*10³+y*10²+z. So funktioniert ein Zahlensystem.

[verreisterNutzer]

@verreisterNutzer

Vertippt: Sollte x*10²+y*10¹+z heißen.

[Monkeyman91]

@verreisterNutzer

Versteh das nicht so genau mit der *10. Also wenn mein Lehrer mich morgen fragt wie ich auf *10 gekommen bin, was soll ich dann sagen?

[verreisterNutzer]

@Monkeyman91

Ich hab es Dir hingeschrieben woher das kommt, mehr als das Dezimalsystem erklären kann ich auch nicht außer zu wiederholen, dass unser Zahlensystem Einer-, Zehner-,Hunderter-, Tausender- und so weiter Stellen kennt und die Position einer Ziffer bestimmt, welchen Wert sie beschreibt. Und einer Ziffer an der 2. Stelle (von rechts gezählt) beschreibt die Zehnerstelle, also die Vielfachen von 10.

Wenn ich "72" schreibe bedeutet das: 7*10 + 2*1 - das Siebenfache von 10 und das zweifache von 1.

Answer 2

[TBDRM]

• Ziffer der Karte A := a
• Ziffer der Karte B := b

(I) a = b / 2

(II) a * 10 + b = y

(III) b * 10 + a = y + 9

Wir setzen I in II ein:

b / 2 * 10 + b = y <=> (IV) 6 * b = y

Wir setzen I und IV in III:

b * 10 + b / 2 = 6 * b + 9 <=> (V) b = 2

Wir setzen V in I:

a = 2 / 2 <=> a = 1

Lösung: a = 1 und b = 2

Bittesehr :)

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

Comments

[Monkeyman91]

Warum aber *10? Check ich nicht

[TBDRM]

@Monkeyman91

In der Aufgabenstellung steht:

[...] Dreht man die Karten um, so bilden diese Ziffern zusammen eine zweistellige Zahl. [...]

Das bedeutet, dass die Ziffer von Karte A die erste Ziffer der zweistelligen Zahl ist, und die von Karte B die zweite.

Beispiel:

Die Zahl 25 hat die Ziffern 2 und 5.

Zusammen bilden die Ziffern 2 und 5 eine zweistellige Zahl, nämlich 25.

Das kann man auch schreiben als 2*10+5=25.

So habe ich das auch für die Ziffern von A und B gemacht.

Der Unterschied zu 2 und 5 und x und y ist aber, dass wenn man 2 und 5 zusammen setzt, 25 erhält, bei x und y aber xy - "xy" ist aber eine kurze Schreibweise für ein Produkt.

Deswegen muss man x*10+y schreiben. Bei 25 wäre es dann 2*10+5. Ist offennar korrekt.

Vergiss nicht, dass wir ein Stellenwertsystem haben, mit der Basis Zehn - deswegen auch Dezimalsystem. Man kann jede Zahl, z.B. 456, in als Summe ihrer Ziffern schreiben, z.B. 4*100+5*10+6*1.

[Monkeyman91]

Danke, aber wir machen das mit x und y als variable aber ich setze einfach für a und b einfach x und y ein. Ich rechne glaub ich bisschen anders aber das checke ich auch. Sonst vielen Dank

[TBDRM]

@Monkeyman91

Wenn du die Ziffern als x und y bezeichnet hast, geht es genau so... du kannst die Unbekannten nennen wie du willst... es muss nur klar sein, welche Unbekannte zu welcher Karte gehört.

Du kannst also statt a und b auch einfach x und y schreiben... musst dann aber das y bei mir anders nennen - z.B. s. Alles dir überlassen

[Monkeyman91]

@TBDRM

ich verstehe es nicht warum *10? Woher kommt die zehn? Ich versteh das garnicht