Wie kann man einen Faktor mit Quadrat ausklammern?

Wie klammer ich diese Gleichung aus?

Answer 1

[DerRoll]

Da klammert man gar nichts aus, man multipliziert höchstens aus und fasst neu zusammen.

Comments

[Tannibi]

"Ausmultiplizieren" wird auffallend oft
"ausklammern" genannt. Vielleicht ist das erste
Wort zu kompliziert.

[rr1957]

@Tannibi

ist aber tatsächlich eben was anderes.

"Ausklammern" bedeutet dass man aus 3x+3y auch 3(x+y) machen kann

[Tannibi]

@rr1957

Ich weiß, was das ist. Die Journaille bescheinigt ja auch
deutschen Staatsbürgern immer einen "deutschen Pass",
obwohl viele davon gar keinen haben. "Pass" ist einfach
kürzer als "Personalausweis".

Answer 2

[Finsterladen]

Das Quadrat ist beim Ausklammern wichtiger als die *3. Daher müssen wir uns zuerst um das Quadrat kümmern.

Dazu gibt es die binomischen Formeln. Hast du bestimmt schonmal gehört.

Das a entspricht unserem x und das b unserer 2. Alles andere lassen wir so wie es ist und die Klammer für das *3 dürfen wir nicht vergessen.

$3\cdot\left(x-2\right)^2+x$

$3\cdot\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2\right)+x$

In der Klammer siehst du das Ergebnis der 2. binomischen Formel.

$3\cdot\left(x^2-4x+4\right)+x$

Und jetzt noch das "normale" Ausklammern.

$3x^2-12x+12+x$

$3x^2-11x+12$

Fertig.

Answer 3

[Bubukadnezar]

die Klammer ist die zweite binomische Formel, dann das mal 3 und das x zu den anderen x(en) dazu addieren.

Liebe Grüße.