Wie löst man ab diesem Schritt weiter?

Answer 1

[DerRoll]

Man wendet den Satz vom Nullprodukt an sowie die Tatsache das x^y = 0 <-> x = 0.

Comments

[EdCent]

Man wendet den Satz vom Nullprodukt an

Nein. Der negative Exponent muss beachtet werden.

sowie die Tatsache das x^y = 0 <-> x = 0.

Das gilt nur für y>0.

x^{-1} = 0 --> x ist nicht definiert.

[DerRoll]

@EdCent

Stimmt, danke für die Korrektur!

Answer 2

[teehouse]

Entweder wird der erste Faktor 0 oder der zweite.

Woher ich das weiß: Hobby – Händchen und Leidenschaft für Mathematik und Musik

Comments

[EdCent]

der erste Faktor 0

Besser nicht.

[teehouse]

@EdCent

Ja, stimmt. Aber theoretisch könnte ein Faktor das. In dem Fall natürlich nicht.

Answer 3

[EdCent]

Hallo,

durch den negativen Exponenten steht die erste Klammer im Nenner und darf nicht gleich Null sein. x≠0 und x≠±√5

Also muss nur die Nullstelle der zweiten Klammer bestimmt werden und kontrolliert werden, ob sie in der Definitionsmenge liegt.

¾x²-5/4=0 |•4/3

x² - 5/3 =0

x = ±√(5/3)

🤓

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

Answer 4

[Tannibi]

Mindestens ein Faktor muss 0 sein.

Also

x³ - 5x = 0
oder
3/4x²-5/4 = 0
oder beides.

Jetzt nach x auflösen. Im ersten Fall gibt es drei Lösungen, im zweiten zwei.

Comments

[EdCent]

x³ - 5x = 0

Hoffentlich nicht.

[Tannibi]

@EdCent

Sorry, da habe ich gepennt.