Wie berechnet man mit der h-Methode x^0, x^-1 und x^-2?

Ich versuche seit Stunden die h-methode für negative Exponenten einzuwenden aber bekomme es nicht hin. Könnte mir einer erklären wie man hier vorgeht?

Answer 1

[gauss58]

f(x) = 1 / x

(f(x + h) - f(x)) / h =

((1 / (x + h)) - (1 / x)) / h =

(x / (x * (x + h))) - ((x + h) / (x * (x + h))) / h =

(x - x - h) / (x² + x * h) * h =

-1 / (x² + x * h)

lim(h → 0) (-1 / (x² + x * h)) = -1 / x²