Exponentialfunktion – die neusten Beiträge

Hi,

Ich muss OHNE der Benutzung der Differentialrechnung bestimmen, wo die Funktion f(x)=x^2+x ihren kleinsten Wert annimmt. Kann man das irgendwie mit dem min() oder einer Folge bestimmen? Wäre dankbar für Lösungsansätze ;)

Stimmt meine Frage?

Die Folge an = 5n+2/n ist monoton fallend, aber wenn ich dies beweisen will, in dem ich an größer als an+1 setzte, stimmt es nicht. Wieso?

Hallo zusammen,

kann mir wer bei der Folgenden Aufgabe helfen, komme irgendwie nicht voran…

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=ax^2. Bestimmen sie a so, dass

a) die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall [1;3] den Wert 1/2 annimmt;

b) die Tangente an den Graphen von f im Punkt P[1/f(1)] die Steigung 4 besitzt;

c) die Tangente an den Graphen in Q[2/f(1)] die x-Achse unter einem Winkel von 45 grad schneidet.

Danke schon mal im Voraus

LG ☺️

Hallo liebe Mathematik-Profis,

wir haben uns im Unterricht in letzter Zeit mehr oder weniger intensiv mit der Ortskurve von Funktionen mit Parameter beschäftigt (GK Q1). Dabei haben wir eine Methode gelernt, die ich auch verstanden habe:

Methode 1 Bsp. Berechne die Ortskurve der Tiefpunkte der Funktion f(x)

1. Tiefpunkt(e) berechnen
2. Zwei Funktionen mit X= und y= für die Koordinaten des Tiefpunktes aufstellen
3. Funktion für X= nach dem Parameter umstellen
4. Die umgestellte Funktion in die Y= Funktion einsetzen und die Funktion noch kürzen. —>Ortskurve

Der Hintergrund ist ja, dass man eine Abhängigkeit zwischen der Y-Koordinate und der X-Koordinate des Tiefpunktes schafft. Die Umstellung des Parameters bewirkt ja, dass der erhaltene Wert direkt in die Funktion y= eingesetzt werden kann. So kann ich letzendlich also den Y-Wert des Tiefpunktes mit Hilfe eines gegeben X-Wertes berechnen.

Die andere Methode geht so:

1. Tiefpunkt(e) berechnen
2. Eine Funktion für X= für die X Koordinate des Tiefpunktes aufstellen
3. Funktion für X= nach dem Parameter umstellen
4. Die umgestellte Funktion in die Ursprungsfunktion f(x) einsetzen und die Funktion noch kürzen

Auch auf diese Weise kommt man auf die Ortskurve. Aber leider verstehe ich nicht so wirklich, warum das auch funktioniert. Mir ist klar, dass die Ursprungsfunktion f(x) und die Funktion y= für die Y-Koordinate des Tiefpunktes « verwandt » miteinander sein müssen. Aber viel weiter komme ich dann leider nicht.

Kann mir vielleicht jemand die Hintergründe der zweiten Methode erklären? Tut mir leid für so viel Text ;-)

LG

Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen?

Wir sollen begründen warum die e Funktion f(x)=e^x-1/k nie eine Extremstelle hat, g(x)=x-k×e^x aber für alle k>0 aber schon.

Woran liegt das? Am k das bei f(x) als bruch subtrahiert wird und bei g(x) ein Faktor ist?

Hallo zusammen! :D

Ich komme gerade bei einer Aufgabe nicht weiter und zwar lautet diese:

Der Zehnerlogarithmus von x ist 3.6784448846403768. Was ist der natürliche Logarithmus von x?

Leider scheint die Antwort von meinem Taschenrechner nicht zu stimmen. Die Antwort die rauskam und falsch ist, ist 1,30249.

Kann mir hierbei jemand helfen? Wenn es geht auch mit einer kurzen Erklärung.

Danke im Voraus! <3

Angenommen die Funktionsgleichung, die einen Wachstumsvorgang beschreibt, sei durch 

F(t)=9⋅2^t

gegeben, wobei F(t) die nach t Stunden bedeckte Fläche in mm2 beschreibt. Die Bakterienkultur befindet sich in einer Petrischale mit einem Radius von 8mm. Ist die Schale nach 4h schon völlig bedeckt?

wieso ist , die bedeckte Fläche nach 4h ist geringer als der Flächeninhalt der Schae.

Der Neuwert einer Maschine ist 50.000 Euro und ihr Wert verringert sich jedes Jahr um einen konstanten Betrag. Ihr Wert soll nach 8 Jahren zu 77% abgeschrieben sein.

Welchen Betrag müssen Sie jedes Jahr abschreiben?

wie rechne ich das?

Hallo,

habe versucht die ersten 3 Ableitungen zu bilden, bei der folgenden Funktion: (e^-x -1)^2 . (Die -1 ist übrigens nicht im Exponenten, der e-Funktion.)

Beim dem Rechnen bin ich auf einige Ergebnisse gekommen, GeoGebra sagte jedoch was anderes.

Vielleicht könnte jemand kurz mit Rechenweg aufzeigen, wie man es richtig rechnet.

Vielen Dank

Moin, wann setzt man F rück mit F Gravitation und wann mit F gesamt gleich. Ist es bei einem vertikalem Federpendel die Gravitation und bei einem ebenen die Gesamtkraft. Oder liegt es daran ob man eine Differntialrechung lösen möcjte und daher a braucht da dies die 2 ableitung von s ist (ich weiß dass 9,81 eigentlich a ist).

Ich habe zwei Aufgaben, verstehe das Thema aber noch nicht ganz.

Bei den Lösungen steht, dass bei der 1. Aufgabe die Gleichung keine Lösung hat und bei der 2. Aufgabe, dass die Gleichung für jedes x lösbar ist, aber warum? Bei der 1. und 2. Aufgabe fallen die x-Werte komplett weg.

hey, bitte helft mir bei dieser aufgabe ich verzweifele

Hallo liebe GF Community,

morgen schreibe ich eine Mathematik Klausur und habe diese Aufgabe als eine Übung im Mathe Buch gefunden zu innermathematischen Extremwertaufgaben.

Könnte mir jemand bei der Aufgabe behilflich sein? Ich weiß, dass ich die Figur in zwei Trapeze einteilen muss, aber ab diesem Punkt weiß ich leider nicht mehr weiter. Also ich weiß nicht wie die Neben- und Hauptbedingung aussieht.

Hallo,

wie genau kommt man ausgehend von dieser Formel:

zur Darstellung von e^x ? Siehe hier:

Guten Abend,

wie genau muss man die Zeichnung machen? Reicht es hier einfach im Abitur die Extremstellen und Nullstellen der Ableitungsfunktion an der richtigen Stelle (x-Wert) zu zeichnen (und natürlich muss es stimmen, ob sich die Funktion ober oder unter der x-Achse befindet)? Oder muss man immer das Lineal anlegen und die Steigung der Funktion f genau an mehreren Stellen ablesen, um die Ableitungsfunktion so genau wie möglich zu zeichnen? (Für die ganze Aufgabe mit 5 Punkten hat man rund 15 Minuten Zeit)

• Den zweiten Teil dieser Aufgabe verstehe ich noch nicht so wirklich, was das [[[[[„Nehmen Sie Stellung zu der folgenden Behauptung: Für jede Stammfunktion F von f gilt: F(-4) ≈ F(1).“]]]]] bedeutet. Wieso ergibt sich daraus wie man es im Lösungsvorschlag sehen kann für F(-4) die Fläche zwischen -4 und ≈ - 1,3 und für F(1) die Fläche zwischen ≈ - 1,3 und 1? Könnt ihr mir das bitte ganz genau erklären? Wie weiß ich in welche Richtung von beispielsweise F(1) die Fläche dann gemessen wird? Was bedeutet es allgemein wenn ich in F(x) einen Wert für x einsetze?

Aufgabe

Arbeitsblatt zur Aufgabe

Lösungsvorschlag

Die Bilder sind schlecht geworden, tut mir leid. Laut der Aufgabenstellung soll ich dafür sorgen aus dem Graph r(x), einen Graph q(x) zu erstellen der die selbe Form wie der Graph von r(x) hat, mit dem Unterschied dass q(x) nur halb so hoch und halb so breit wie r(x) ist.

In den Lösungen steht nun q(x)=0,5 r(2x) ich versteh wieso man mit 0,5 multipliziert da die Höhe sich ja halbieren soll, aber wieso multipliziert man die x mit der 2??? Die Breite soll sich ja halbieren und nicht verdoppeln... oder übersehe ich hier etwas.?

Hallo, in der Aufgabe c soll ich kurz um dass Maximum der Funktion n*t) bestimmen um zu wissen wann die Funktion ihre höchste Änderunsrate hat...jz steht aber in den Lösungen dass für t=15 die höchste Änderungsrate vorliegt... Ich versteh das nicht ganz, das Maximum ist doch bei t=3. Hängt das damit zsm dass t=15 ein Randextremum ist?

Die Schwingungsdauer ist T = 0,28 s. Zur Zeit t = 0 wird der Körper K am untersten Umkehrpunkt der Schwingung losgelassen. Wann bewegt sich K zum ersten Mal von oben kommend durch die Ruhelage? Erläutere diese Aufgabe mit Hilfe einer Funktionsbezeichnung.

Im Unterricht haben wir das durch den Faktor 3/4 multipliziert mit der Schwingungsdauer berechnet. Dieser Faktor ist mir allerdings noch nicht richtig klar geworden. Ich weiß, dass das irgendwie damit zusammen hängt, dass der Körper K von dem untersten Umkehrpunkt bis zum obersten Umkehrpunkt (da „von oben kommend“) und von da aus in die Ruhelage schwingen muss. Könnte mir da jemand eventuell weiterhelfen?

Hallo!

Wie kann man hier herausheben? Wäre das richtig? Oder kann man weiter herausheben?

X × (log(12) - log(4) = log(4) - log(12)

Kann mir einer sagen wie ich diese Gleichung nach x auflösen kann. Also ich hätte minus 2 aufjedenfall gemacht dann fällt des weg und geteilt durch 1/8 dass da dann das x allein steht aber wie geh ich weiter vor?

Wenn gilt f(A) U f(B)

nun nehme ich eine Menge X, welche element von f(A) U f(B) ist

=> X ∈ f(A) v X ∈ f(B)

wieso darf ich jetzt sagen, dass (X ⊂ A) ∨ (X ⊂ B) ?

Woher weiß ich dass X auch eine Teilmenge von dem Definitionsbereich ist, wenn ich erst mal nur gesagt hab, dass X ∈ der Funktionswerte ist.

Danke im Voraus.

Der Beweis war f (A) ∪ f (B) = f (A ∪ B)

Oder was würde in einem anderen Beispiel passieren?

Oder liege ich bei dieser Aufgabe falsch?

Ein herzliches Hallo

Ich habe eine Frage und zwar wen ich eine Wachstums Funktion habe muß ich dann den Wert angeben also Beispielsweise € ?

z.b kn= 2000€ x 1,013⁴ oder kann ich das € in der Gleichung weglassen, wenn ich es danach im Ergebnis wieder hinschreibe und bei der Antwort.

Vielen Dank im voraus

Hallo,

was ist der Ansatz und der Rechenweg von Aufgabenteil 11c)? Ich weiß gar nicht, wie ich das lösen soll.
Die Funktionsgleichung habe ich schon herausgefunden: f(x)= -0,0063(x-0)^2+630. Dabei gehe ich davon aus, dass eine Nullstelle bei x=-315 und die andere bei x=315 liegt…

Bestimme den Grenzwert Lim (x-->2) x^2-4 / x-2 Sofern dieser Grenzwert existiert.

Wie bestimme ich durchTesteinsetzung den Grenzwert?

Bei dieser einen Gleichung Check ich es einfach nicht, wie ich Integrieren muss. Ich will die Stammfunktion haben.

Hallo,

wir kommen mit einer Matheaufgabe nicht weiter:

Ausgangswerte: Durch 2mm starkes Plexiglas dringt 80% Licht durch.

Frage: Wie viel Licht dringt durch 5mm starkes Plexiglas.

Wie ist der Rechenweg?

Angabe: Aufgabe 3)b)1

Lösung:

Ich will die Funktion definieren und dann mit 1., 2. usw angeben um die Lösung mit ''Berechnung mittels Tec...'' zu bekommen

wie löse ich nach x auf

Kann mir bitte jemand bei Aufgabe 14 helfen? Wie muss ich da vorgehen ich habe maximal kein Plan davon.

Ich bekomme da nämlich -0,22a+0,03b=-0,12 raus

Ich möchte wissen wie man die Nullstelle von der Funktion f(x)= 9x^2-2t•x berechnet

Hallo,

ist das die allgemeine Auflösung von der Scheitelpunkt einer quadratischen Gleichung nach x:

Denn wenn ich im ersten Schritt die Gleichung durch a teile, ist es ja nicht richtig, p und q unverändert stehen zu lassen, denn p = b/a und q=c/a ????????

tan(55°)=x/42*√3
tan(55°)*(42*√3)=x
42 *√3=x
So dachte ich mir aber Lösung ist

Moin,

Ich habe folgende Gleichung, die ich 0 setzten muss:

tx-3t=0 / +3t

tx=3t /:t

x = 3

Ich verstehe aber nicht warum sich da t auflösen tut, steht vor dem t keine versteckte 1 sodas, das Ergebnis x = 2t ist?

Ist dieses tx nicht 1*tx oder 1*t1*x??

Kennst sich da jemand aus

Hallo, könnte mir bitte jemand erklären wie man das rechnet und woher man weiß dass es 0, unendlich oder -unendlich ergibt?

Die St.-Georg-Sprungschanze in Winterberg im Sauerland wurde im Jahr 2000 zu einer Ganzjahresanlage umgebaut. Man kann ein Koordinatensystem mit dem Ursprung O senkrecht unter dem Schanzentisch am Beginn des Aufsprunghügels zugrunde legen.

Folgende Maße (in Meter) sind dann für die Winterberger Schanze bekannt:

Der Wendepunkt K hat die Koordinaten (-69,6 |-38,6), die maximale Steigung beträgt 35,5°.

Die x-Koordinate des Hillsize-Punktes H beträgt - 74,6.

1. Ermitteln Sie eine ganzrationale Funktion dritten Grades, deren Graph das Profil des Aufsprungbereichs zwischen dem Hillsize-Punkt H und dem kritischen Punkt K beschreibt.
2. Begründen Sie, dass die in Teilaufgabe a) gefundene Funktion nicht geeignet ist, das Profil des gesamten Aufsprunghügels zu beschreiben.

Wie geht man vor? Was sind die Bedingungen und wie kommt man auf die?

Hall,

ich verstehe die Aufgabe a) nicht!

Kann mir diese bitte jemand erklären?

Danke

Kann mir jemand eine folge angeben die nicht monoton ist aber einen grenzwert hat

Kann mir hier jemand behilflich sein, ich bekomme die Aufgabe mit der Wurzel leider nicht gelöst habe meine Schritte und beschrieben. Lieben Dank

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Das wäre super lieb!

Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden durch die Punkte P und Q.

a) P (3|5), Q (8|20)

b) P (0|3), Q (8|7)

c) P(ala), Q(a + 2|2a)

bitte mit Rechenweg

Wenn man die den Widerstand R bei einem entladenen Kondensator berechnen will, muss man doch -t / (C * (ln (U(t)/U0)) rechnen.

t ist 7 ms = 0,007 s

U (t) = 260 V

Da die Spannung auf 25 % absinkt => 0,25 * 260 = 65 V.

C ist 35 µF = 35 * 10^6 F

Dann eingesetzt: -t / C * (ln (U(t)/U0) = -0,007 / ((35*10^6 F)*ln(65V/260V) = -0,007 s / ln (0,25) = 144 Ohm. Steht auch so in der Musterlösung.

So, jetzt aber das Problem. Beim Vorrechnen der Aufgabe hat unser Tutörchen für U(t) = 195 V eingesetzt. Ich dachte zuerst, das wäre ein Fehler, weil ja in der Aufgabenstellung steht, daß der Kondensator auf 25 % entladen wird und nicht um 25 % . Aber er kommt ja trotzdem auf densselben Wert (144,27 )

Ich verstehe nicht was unser Tutor da verzapft hat. Wenn ich ln (195/260) teile, ist das bei mri nie im Leben ln (0,25), sondern ln (0,75). Gibt es vielleicht irgendeine geheime Formel, die sagt, dass man ln (1 - 0,75) rechnen soll, von der ich nichts weiß?

Ich komme jedes Mal auf -0,007 / ((35*10^6 F)*ln(65V/260V) = -0,007 s / ln (0,25) = 144 Ohm.

Aber er rechnet ja -0,007 / ((35*10^6 F)*ln(195V/260V) und das ist bei mir jedes Mal 695 Ohm.

Ich bin mir jetzt nicht sicher ob man U(t) = 65 rechnen soll oder U(t) = 195 V.
Für 65 V spricht, daß man so auf das Ergebnis kommt.

Für 195 V spricht, daß unser Tutor das so gerechnet hat und auf 144 Ohm kommt, auch wenn ich seinen Rechenweg nicht nachvollziehen kann.

Kommilitonen von mir haben auch alle mit 195 V gerechnet und kommen auf 144 Ohm. Was mach ich falsch?

Mit freundlichen Grüßen,

Jensek81,
Medium und Lichtarbeiter.

Guten Tag,

ich benötige noch Hilfe bei der Aufgabe c).

Erklärt mir bitte die Rechenschritte ganz ausführlich, welche ihr mir in eurer Antwort zeigen möchtet. Das würde mir wirklich sehr helfen (mehr, als wenn ihr nur die Rechenschritte schreibt).

Liebe Grüße

Ich habe den TI-84 Plus CE-T.

Falls es diese Funktion nicht gibt; wie kann ich den definitionsbereich und wertebereich einer funktion berechnen zb wie f(x)=5-3x

Die folge lautet. 1+ (-1)^n / n

Diese folge steigt mal und dann fällt sie wieder usw.

Wie soll ich die Monotonie dieser Folge beweisen mit der Differenz. an+1 - an > /<0

Hallo everyone,

ich brauche dringend eure Hilfe um das zu berechnen, da ich nicht weit komm. Die Aufgabe lautet:

Berechnen Sie den Flächeninhalt der Fläche, die der Graph der Funktion F mit der x-achse einschließt. a) f(x)= (x^2-1) × ( 4-1/x^2)

Moin, bräuchte kurz Hilfe bei einem Matheproblem.

Wie kann ich die Tangentengleichung für die Funktion f(x)=e^x (e-Funktion) bei x=0 und x=1 ausrechnen?

Habe t(x)=1*x+1 raus und t(x)=e*x+e... Sieht als Graph aber falsch aus.

Wäre sehr dankbar, wenn jemand einen korrekten Rechenweg aufstellen könnte 😅

Ich brauche Hilfe bei diesen Aufgaben:

1) Bstimmen Sie eine ganzrationale Funktion 5.Grades, deren Graph zum Koordinatenusrsprung symmetrisch ist und für die gilt: Der Graph hat eine Nullstelle mit waaderechter Tangente bei X=1, im Ursprung beträgt die Steigung 1.

2)Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades mit folgenden Eigenschaften:

1. T(0|0] ist Tiefpunkt des Graphen und W (1 | 11) ist Wendepunkt.
2. S(0|3] ist Sattelpunkt des Graphen. Ferner liegt im Punkt P (3|0) eine waagerechte Tangente vor.
3. Der Graph hat den Wendepunkt W (0|1) und berührt die Parabel mit der Gleichung g(x) = x? + x in ihrem Scheitelpunkt.

3)Von einer ganzrationalen Funktion f 4.Grades sind folgende Bedingungen bekannt:

1. f[2)=4
2. f(2)=0
3. f(0)=0
4. f"(0) = 0
5. f(0)=1

Entscheiden Sie, ob die von David und Anna formulierten Aufgaben zu den gegebenen Bedingungen passen. Überprüfen Sie anschließend, ob die Aufgaben lösbar sind.

David: T(2 | 4) ist Tiefpunkt des Graphen von f, W(0 | 0) ist Wendepunkt der Steigung 1.

Anna: „Der Graph der Funktion f hat im Koordinatenursprung einen Wendepunkt. Die Wendetangente hat die Gleichung y = x.Im Punkt P(2 | 4) hat der Graph eine waagerechte Tangente."

Hallo, bei dieser Aufgabe muss ich erst die Gleichung einer Tangente mit der jeweiligen funktion ausrechben und dann mithilfe der Steigung den Steigungswinkel ausrechnen. Da das bei mir eine Weile her ist, wollte ivh fragen, ob das so richtig ist.

Danke im Voraus

wir beschäftigen uns gerade mit der Formel f(x)=a*(x+d)^2+e

und meine frage lautet: wenn ich jetzt habe: f(x)=a(x-(+2))^2 was heißt: f(x)=a(x-2)^2. wenn man diese Formel im Koordinatensystem einzeichnet, dann sollte die Parabel doch LINKS von der y-Achse sein,oder?

und bei der Funktion g(x)=a(x-(-2))^2 also g(x)=a(x+2)^2 sollte sich die Parabel doch RECHTS von der y-achse befinden, oder?

mein Mathematiklehrer meint,es wäre andersrum, aber ich bin verwirrt...

Bitte Antwort mit Begründung!

Hallo

kann mir jemand sagen wie sich das monotonieverhalten und die symetrie in abhängigkeit von n verändert

f(x)=-2x^n

Hallo,

Ich komm bei a) nicht weiter. Ich weiß, dass die Funktion wegen dem Verhalten von x nur 'parabelähnlich' nach oben verlaufen kann, sprich achsensymmetrisch zur y-Achse ist. Die Nullstellen der Funktion kann ich in Linearfaktoren zerlegen, um daraus eine Gleichung zu machen. Ich weiß nur nicht wie. Und der letzte Punkt f(x) = 4 ist mir auch nicht klar

Hoffe jemand kann mir helfen. Ich bedanke mich im Voraus

Liebe Grüße

Die Aufgabe lautet: Im Sommer steht das Wasser im Kanal an der tiefsten Stelle 1 Meter hoch. Bestimmen Sie das Wasservolumen des beschriebenen Kanals im Sommer.

f(x)= 1/8x²

Dann habe ich V = G* h = 0,94280m²* 1000m = 942,8m³ raus, aber es stimmt nicht mit den Lösungen überrein. In der Lösung heißt es 3770 m³. Könnt ihr mir helfen?

Moin,

Ich soll das verhalten für x gegen unendlich beschreiben und habe jetzt eben für x einfach ne riesige Zahl eingesetzt. Ist das richtig, oder was soll ich dabei machen?

Hey, ich weiß nicht, wie ich hier vorgehen soll und welche anderen Methoden es für diese Aufgabe gibt. Es wäre sehr nett, wenn jemand hilft:) :

Hallo, mir ist schon seit langer Zeit aufgefallen, dass besonders im Asiatischen Bereich die Währungssummen im Vergleich zum Euro sehr hoch sind. Bspw. 1€ = ca 26 Tausend Vietnamesische Dong.

Woher kommt dieser extreme Unterschied eigentlich? Ich habe gerade in einem Buch gelesen, dass es Zahlensysteme mit unterschiedlichen Basen gibt/gab. Wir beispielsweise mit Basis 10 rechnen und eine 1011 als solche verstehen. Jemand der mit Basis 2 rechnen gelernt hat, aber in 1011 eine 11 sehen würde.

Haben die Asiaten damals einfach andere Basen bei der Gründung ihrer Zahlen benutzt und jetzt kommen uns die Zahlen so riesig vor weil jetzt alles auf Basis 10 standardisiert ist?

Oder war mein Denkansatz falsch und es hat einen völlig anderen Grund?

hallo kann mir jemand bitte helfen. Danke im Voraus.

Die Gerade mit der Gleichung y = x wird als „1. Winkelhalbierende“ bezeichnet. Es gibt genau eine Tangente tR an den Graphen von f , die parallel zur 1. Winkelhalbierenden ist. Eine mit vier Nachkommastellen angegebene näherungsweise Gleichung für tR ist

y = x − 0,3824 .

Ermitteln Sie rechnerisch den Abstand, den die Tangente tR von der 1. Winkelhalbierenden hat.

Hallo liebe Matheprofis,

wie auch bei meiner letzten Frage, habe ich erneut ein Verständnisproblem- diesmal aber bei der dritten Ableitung im Bezug auf Wendepunkte.

Um zu überprüfen, ob ein Wendepunkt vorliegt, muss die 2. Ableitung an diesem Punkt 0 sein. Als hinreichendes Kriterium muss außerdem ein Vorzeichenwechsel beim Graph der 2. Ableitung vorliegen.

Dieses hinreichende Kriterium kann auch die dritte Ableitung übernehmen (wenn f‘‘‘(x)>0 = Rechtskurve zu Linksurve und wenn f‘‘‘(0)<0 = Links zu Rechtskurve). Nur leider verstehe ich diesen Zusammenhang nicht wirklich.

Meine Vermutung wäre, dass die Steigung der zweiten Ableitung bei f‘‘(x)=0 positiv sein muss, damit der Graph der zweiten Ableitung an dieser Stelle vom negativen, zum positiven übergehen kann. (Genau andersherum beim negativen). Leider finde ich dazu aber überhaupt keine Erklärung im Netz.

Vielleicht kann mir jemand den Zusammenhang anhand dieses Beispiels erklären (f(x)=x^3)

Hat vielleicht jemand von euch eine anschauliche Erklärung?

Liebe Grüße

Kann mir da vielleicht jemand helfen?…

habe bis jetzt folgendes:

aber irgendwie funktioniert Extrema bei f) dann nicht…

Bin verzweifelt, kann das jemand lösen?

Bisher:

a) 150 Bakterien

b) Nach 4h verdoppelt, nach 8h vervierfacht

Wäre sehr dankbar , falls das jemand lösen kann...:)

Hallo, weiß vielleicht jemand wie man bei so einer Funktion die Nullstellen berechnet?

f(x)=x^3-6x^2+4

Ich dachte eigentlich zuerst an ausklammern, aber das geht ja nicht wegen der 4... Und einfach so raten und einsetzen geht auch nur schwer, weil das Ergebnis eine Kommazahl ist (habe bereits den Graphen online gezeichnet).

Wäre sehr dankbar wenn da jemand weiter wüsste!

Danke für jede Antwort :)

Es wurde eine Rampe, mit der folgenden Funktionsgleichung, gebaut: f(x)= -0.01x^3+0.24x^2-1.545x+2,12.

Die durchschnittliche Steigung beträgt -0.265 . Die Steigung kommt auch als Steigung in einem Punkt des Seitlichen profils vor.

Mein Ansatz:

Für die gleichung der tangente haben wir den m wert t(x) = -0,265x + b

Also besitzen wir schon mal den y wert des Punktes wo die Tangente den Graphen berührt P(x/-0.265). Um den y Wert raus zu bekommen müssen wir die 1 Ableitung bilden f1(x) = -0.03x^2+0.48x-1.545

Ich bin mir aber nicht ganz sicher wie man den passenden x wert zu dem y wert raus bekommt. Es wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte.

Die Aufgabe ist:

Berechne mit Hilfe von F den Inhalt der Fläche, die von f mit den koordinatenachsen und der Geraden mit der Gleichung x = 10 eingeschlossen wird.

f=10x*e^-1/2x

F=-20(x+2)e^-1/2x

Kann mir jemand den Ansatz geben, wie ich hier integrieren muss und wie ich die Gerade x=10 einbringen muss?

Hallo, könnt ihr mir bitte die Aufgabe a&b erklären ich verstehe die nicht ganz?

Danke

Wie zeichne ich f”’, f’’ und f’ in die untere Zeichnung so wie oben

ich verstehe alles bis F=ma aber woher weis man da a so ist also diese formel und dann wird ja a ind F=ma eingesetzt und woher weis ich da das F=Fh ? und was integriert man dait man auf das kommt wo steht "Integration führt zunächst auf"

Ich mache gerade extremwertberechnung und da arbeitet man ja auch mit Ableitung. So wie bei Graphen und so.

Ich bin nur immer etwas verwirrt wofür jetzt welche Abletung (Also 1. 2. 3. usw) benutzt wird. Deshalb möchte ich mir einen Merkzettel machen.

warum soll hier x^2-1x-2 rauskommen?

A^-1=A*^t soll unitär sein, ich weiss aber nicht wie wenn ich rechts die Diagonale schreibe das jetzt umforme, ich komme da nicht weiter. Alternativ geht auch A*^t*A=E ist auch unitär, aber woher weiß ich ob das jetzt stimmt oder nicht?

Hallo folgende Frage:

Laut Lösung ist iii) richtig, jedoch kann ich nicht ganz nachvollziehen wie man darauf gekommen ist?

Muss man eine Gleichung mit Matrix aufstellen?

z.B. F=(y,y‘,y‘‘,y‘‘‘)

d/dx F = A F

wobei A eine Matrix ist. Aber wie kann man da die Dimensionen schnell erkennen?

also bei so Potenzsachen, welche Log bzw. e hoch x Regeln brauche ich da grundlegend?

In einem zylindrischen Gefäß wird der Zerfall von Bierschaum untersucht. Die Höhe der Schaum-säule verringert sich alle 10 Sekunden um 6%.

a) Um wie viel Prozent verringert sich die Höhe der Schaumsäule in einer Minute?

b) Zu Beginn der Beobachtung beträgt die Höhe der Schaumkrone 12cm. Bestimmen Sie die Gleichung der Exponentialfunktion, die der Zeit t (in min) die Schaumhöhe h (in cm) zuordnet in der Form h(t) - h • ext. Zeichnen Sie den Graphen von h.

c) Wie groß ist die mittlere Abnahme der Schaumkrone in den ersten 30 Sekunden?

d) Formulieren Sie im Sachzusammenhang eine Fragestellung, die auf folgende Gleichung führt:

h(t + 1) - h (t) - -1. Lösen Sie diese Gleichung.

wäre sehr nett, wenn ihr mir helfen könntet.. Danke

Hey, es ist echt dringend, ich schreibe morgen eine Mathearbeit nach und versetze es einfach nicht. Im Unterricht habe ich wegen unserem Lehrer sowieso nichts mitnehmen können aber wenn ich mir die Aufgaben anschaue weiß ich einfach nicht weiter. Ich finde vorallem kein einziges YouTube Video, dass mir das Thema erklärt so wie wir es anwenden müssen.

So sieht die originale Arbeit aus. Kann mir bitte jemand die Aufgaben 1-4 (hauptsächlich die Aufgaben zu den Funktionen) ausführlich erklären oder ein YouTube Video schicken , dass es gut erklärt weil ich komme einfach nicht weiter.

Sowohl bei der Berechnung von extremstellen als auch bei wendestellen . Gibt's hinreichende Bedingung einmal f"(x)≠0

Und bei wendestellen f'''(x)≠0

Kann mir jemand erklären warum das sein muss?

Aufgabe: Nehmen wir einen konstanten Anstieg der Verschwendung von Lebensmitteln in den letzten 13 Jahren an mit einem Ausgangswert von 143 Mio Tonnen im Jahr 2008. Wie hoch wird die Verschwendung im Jahr 2035, wenn sich dieser Trend linear fortsetzt?

Wie geht man da vor?

Ich weiß echt überhaupt nicht wie ich überhaupt anfangen muss

Hallo,

Warum ist DeltaS = 0 und nicht DeltaS = unendlich?

Die Funktion

Funktionsverlauf 3. Hauptsatz der Thermodynamik

Lim x nähert sich zu null es wird also niemals 0 das heißt der Nullpunkt kann niemals erreicht werden es müsste demnach ein kirstall mit Unendlicher Ausdehnung geben, um den absoluten Nullpunkt zu erreichen.

Also Lim x gegen -unendlich f(x)= unendlich

Oder Lim x gegen 0 f(x) = -unendlich

Wieso müsste es unendlich sein wenn er niemals den null Punkt erreichen kann am Diagramm ?

Ich verstehe nicht ganz den Rechenweg.. ich wähle mein z = log(x), bilde davon die Ableitung und setze sie = mit dz / dx --> die Ableitung von log(x) ist doch 1/x? Oder ist log(x) ungleich ln(x)? :D ist log(x) was anderes und die Ableitung davon ist e^x?

Woher kommt in der Ableitung der Inhalt der ursprünglichen Klammer (x² - 3) und die Ableitung dieser (2x)?

Wie kommt man hier auf den Exponenten 5/2?
Bei mir kam ich bis zu -6 / ( 2 * sqrt(2x^-3 * x^4) ), dann dachte ich dass ich die Exponenten einfache addieren kann(weil gleiche Basis) und somit -6 / ( 2* sqrt(2x) ) hätte..

Hallo,

ich habe diese Aufgabe und verstehe einfach gar nichts, auch nicht, wie das gewachsen ist und wie die von Null auf Eins und auf Zwei auf diese Werte kommen.

Vielleicht kann jemand die Aufgaben lösen.

Das wäre so toll! Liebe Grüße

Aufgabe: In einem Kühlschrank befinden sich am 01. Juni 2000 Bakterien. Pro Tag steigt ihre Anzahl um 18%

Frage: Wann kann die Millionengrenze erreicht werden?

Um rauszufinden wie viele es sind nutze ich f (t) = c × a ^ t

Aber wie rechne ich aus, wann eine bestimmte anzahl erreicht wird?

Ich soll bei der Funktion 400*1,5^x den Wert von x herausfinden bei 2025. Ich habe den Rechenweg den man auf dem Bild sieht angewendet und diesen haargenau von Studyflix kopiert, doch das Ergebnis sollte eigentlich 4 sein.

Was habe ich falsch gemacht?