Exponential und Logarithmusfunktion?
Beschreiben Sie, wie man den Grafen der Funktion F mit F(x)= 2•ln(-x+3)+1 spiegeln und oder verschieben muss, so dass er auf dem Grafen von G(x)=-2•ln(-x-2) liegt
Bitte Hilfe, wie muss ich vorgehen??
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Gleichungen, Analysis, Mathematik
Wenn man eine Funktion h(x) gegeben hat, ist h(x-d) die um d nach rechts verschobene Funktion.
Vergleichen wir -x+3 und -x-2. Bei der Verschiebung um d nach rechts wird im linken Term x durch (x-d) ersetzt, also -(x-d)+3 = -x+d+3. Jetzt soll der rechte Term rauskommen. Also ist d = -5.
Bis jetzt haben wir also F(x - 1)= 2•ln(-(x+5)+3)+1 = 2•ln(-x-2)+1
Durch eine Verschiebung um 1 nach unten fällt die 1 am Ende weg.
F(x - 1) - 1 = 2•ln(-x-2)
Zum Schluss brauchen wir noch das Minus davor.
G(x) = -(F(x-1)-1) = -F(x-1) + 1 = 2•ln(-x-2)