Bauchspeicheldrüse, Exponentialfunktion?
Hallo liebe Leute, ich habe die folgende nicht ganz verstanden, dennoch habe ich es versucht zu lösen. Stimmt das Ergebnis?
1 Antwort
Ich verstehe nicht wie Du auf die Gleichung
kommst.
Wenn eine gesunde Bauchspeicheldrüse 4% pro Minute ausscheidet dann ist von Interesse, wann normalerweise (bei gesunder Bauchspeicheldrüse) von 0,2 g noch 0,1 g übrig ist. Daher:
Ich komme also zu dem Schluss, dass die Bauchspeicheldrüse nicht mehr voll arbeitet, das sie ca. 13 min länger braucht um die Hälfte des Farbstoffes auszuscheiden, als eine gesunde Bauchspeicheldrüse brauchen würde.
Es steht doch in der Aufgabe, dass beim Probanden 0,2g auf 0,1g abgebaut werden. Also ist das Verhältnis 0,1 g / 0,2 g (unabhängig davon welcher Abbaufunktion die Bauspeicheldrüse des Patienten gehorcht). Dieses Verhältnis müsste bei einem "gesunden Abbauprozess" mit 4% pro Minute nach t=17 min erreicht sein. Beim Probanden dauert es aber 30 min.
Du kannst natürlich auch einen anderen Ansatz verfolgen: Du berechnest aus der Halbwertszeit von 30 min eine Ausscheidungsrate b' -1 uns bekommst dann raus, dass die wesentlich niedriger ist als 4% (30te Wurzel aus 1/2 = 0,9771, was einer Abbaurate von ca 2,3% entspricht).
Nachdem ich dein Kommentar gelesen habe, habe ich den zweiten Ansatz verfolgt. Wie bekomme ich dann die zu erreichende Zeit, nämlich 17min? Ich fühle mich wirklich wie ein Idiot.
Aus dem zweiten Ansatz kommst Du überhaupt nicht auf die 17 min, weil der zweite Ansatz die gemessene Abbaurate (Ausscheidungsrate) des Patienten ermittelt und mit einer "gesunden" Ausscheidungsrate von 4% vergleicht, während der erste Ansatz die Halbwertszeiten "gesund" und "krank" vergleicht.
Egal welcher Ansatz: Beide kommen zum Ergebnis, dass der Patient krank ist.
Wie bekommen Sie das Ergebnis von 0,1/02 = 0,96 ?