[Mathe] Ergebnis geometrisch interpretieren?

Guten Nachmittag,

wie würdet ihr hier das berechnete Ergebnis geometrisch so erklären, dass man alle Punkte dafür erhält?

Folgendes würde ich schreiben:

Bei dem Ergebnis handelt es sich um das Rotationsvolumen im Bereich zwischen x = 0 und x = 1 um die x-Achse, welches aus der Funktion h(x) hervorgeht.

Answer 1

[MichaelH77]

deine Stammfunktion ist falsch, weil du falsch quadriert hast

$\left(\frac{1}{2}e^{2x}\right)^2=\frac{1}{4}e^{4x}$

davon dann die Stammfunktion

das Ergebnis ist dann:

$\frac{\pi}{16}\left(e^4-1\right)$

deine geometrische Erklärung ist richtig

Comments

[maennlich2002]

Ein Leichtsinnsfehler… Vielen lieben Dank! :-)