Wie leite ich ab?
Wir haben gerade das neue Thema "e-Funktionen" begonnen.
F(x)=(4-x)(e^3^x-2)
Ich kann diese Aufgabe nicht lösen bzw. die Lösung sagt was anderes... Die Produkregel habe ich angewendet.
Mein Ergebnis: (-1)*(e^3^x-2)+(4-x)*(e^3^x*3-2)
Die Lösung: (11-3x)*e^3^x+2
Wie? Könnt ihr mir helfen)
3 Antworten
Ich nehme einfach mal an, du meinst
Wenn du das ableitest, dann muss brauchst du in der Tat die Produktregel. Du hast das fast richtig gemacht, nur bei der Ableitung der zweiten Klammer hast du vergessen, dass das -2 ja wegfällt, weil das eine Konstante ist:
Das passt zu der angegebenen Lösung.
Wie gesagt: fast richtig. Und die Lösung wurde ausmultipliziert und zusammengefasst, das hast du ja auch nicht gemacht.
(Zur Schreibweise: Solltest du aber mit e^3^x nicht
sondern (und das wäre von der Schreibweise eigentlich eher richtig)
meinen, dann wird das ganz noch ein bisschen komplizierter, aber das würde jetzt nicht wirklich zur Lösung passen).
Mein Ergebnis: (-1)*(e^3^x-2)+(4-x)*(e^3^x*3 -2 )..........KOrrEKte Anwendung der PRegl, aber eine Ableitung ist nicht richtig . Die -2 fällt , weil sie eine Konstante ist weg . Korrekt wäre also
(-1)*( e^3x - 2 )+( 4-x )*( 3*e^3x)
Was bei Ableitungen mit e^x danach immer gemacht werden muss , ist eine Zusammenfassung , bei der die e-Fkt meist ausgeklammert wird
Für Anfängerinnen immer gut : Schritt für Schritt
-e^(3x) + 2 + (4-x)* 3 * e^(3x)
Nun wie gesagt , e^(3x) ausklammern ( in der +2 vorne ist kein e^(3x) - Faktor )
e^(3x) * ( -1 + (4-x)*3) + 2
e^(3x) * ( -1 + 12 - 3x ) + 2
Ich bin mir nicht ganz sicher, wie der Term e³^x zu verstehen ist.
Ich vermute mal du meinst: (4-x)(e^(3x)-2) ?
Da brauchst du natürlich die Produktregel - aber auch die Kettenregel. Durchs Vereinfachen wird dann die Lösung draus.
Bei: https://www.ableitungsrechner.net/ kann man sich auch den Lösungsweg anzeigen lassen