Schnittpunkt Exponentialfunktionen?

Hi!

Ich habe versucht den Schnittpunkt zweier Exponentialfunktionen zu berechnen, jedoch kommt ein falsches Ergebnis raus. Auf eine andere Weise ließ sich die Gleichung lösen, das Ergebnis

2 ist richtig. Kann mir jemand helfen meinen Fehler beim ersten Rechenweg zu finden?

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Du schiebst xlog(3) mit - auf die andere Seite, setzt es dann aber vor xlog(9).

Tausch die beiden mal und du bekommst das richtige Ergebnis. Also aus wird

$Log\left(\frac{1}{3}\right)\ +\ x\cdot Log\left(3\right)\ =\ Log\left(\frac{1}{27}\right)\ +\ x\cdot Log\left(9\right)$

wird

$Log\left(\frac{1}{3}\right)-Log\left(\frac{1}{27}\right)\ =\ x\cdot Log\left(9\right)\ -\ x\cdot Log\left(3\right)$

Answer 2

[ahhhhhha]

In Zeile 5 sind die Vorzeichen auf der rechten Seite vertauscht und außerdem schreibst du oft Log(x3) wo eigentlich x*Log(3) stehen müsste.

Aber das mit dem Vorzeigen ist der Fehler. Die falsche Schreibweise machst du ja wieder richtig, wenn du das x ausklammerst.

Answer 3

[Ellejolka]

wieso schreibst du für x³ dann plötzlich 3^x ? bzw logx 3

Comments

[schopfh]

da ist gar kein x^3, wahrscheinlich meinst du log x 3, das steht da, weil ich x^3 logarithmiert habe und das dritte logarithmus gesetz angewendet habe. Ist das falsch?

[Ellejolka]

@schopfh

log(3^x) = x•log(3)