Schnittwinkel und schnittpunkt?

Hallo,

Ich wollte fragen wie man schnittpunkte und schnittwinkel von exponentialfunktionen bestimmt?

LG Wanjaa

Answer 1

[Rammstein53]

Ein Schnittpunkt zwischen f(x) und g(x) an der Stelle x = s ist gegeben, wenn f(s) = g(s) gilt, bzw. f(s) - g(s) = 0.

Zur Bestimmung des Winkels zwischen f(x) und g(x) an der Stelle x = s bildet man die beiden Ableitungen m1 = f'(s) und m2 = g'(s). Dann gilt für den Winkel w:

$tan(w) = |\frac{m1 - m2}{1 + m1*m2}|$

bzw.

$w = arctan ( |\frac{m1 - m2}{1 + m1*m2}| )$

Die Bestimmung des Winkels an der Stelle x = s wird nur dann als sinnvoll erachtet, wenn die beiden Funktionen bei x = s einen Schnittpunkt aufweisen ("Schnittwinkel"). Rein mathematisch formen Funktionen f(x) und g(x) auch bei Stellen s einen Winkel, wenn f(s) != g(s) gilt.