Schnittpunkt Exponentialfunktion?

Hallo, kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen, ich muss den Schnittpunkt beider Funktionsterme berechnen? Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich mit dem negativen Exponenten rechnen muss. Könnte man 3^x durch 2/3^x ,oder andersrum, teilen?

Answer 1

[Kurax151]

Multipliziere auf beiden Seiten mit (2/3)^x.

Links wird draus 3/2 * 1 und rechts 6*3^x*(2/3)^x=6*(3*2/3)^x=6*2^x

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik Studium

Answer 2

[Nikitagusev]

Schnittpunkt: (-2|0.667)

https://www.mathepower.com/schnittpunkte_funktionen.php

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Answer 3

[Volens]

(2/3)^(-x) = (3/2)^x 
           = 3^x / 2^x

Prinzip des Kehrwerts

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 4

[Applwind]

Ich möchte dir gerne ein "Gesetz" aufzeigen, was man sich ruhig "merken" kann/sollte.

$\left(\frac{b}{a}\right)^{-m}=\left(\frac{a}{b}\right)^m,\ b\ \ne0$

gilt auch für a

Beweis:

$\left(\frac{b}{a}\right)^{-m}=\left(\frac{b^{-m}}{a^{-m}}\right)=\left(\frac{\frac{1}{b^m}}{\frac{1}{a^m}}\right)=\left(\frac{a^m}{b^m}\right)=\left(\frac{a}{b}\right)^m$ q.e.d

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.