Woher der Vorzeichenwechsel?

Hallo,

Bei folgendem Integral muss mann zunächst aufleiten um Rechnen zu können.
Wie jedoch wechselt die 2 ihr Vorzeichen?

Man würde ja den Exponenten mit der Potenz multiplizieren, aber 1*2 ist nicht -2.

Ich danke für jede Antwort! 🙏

Answer 1

[ChrisGE1267]

Kettenregel beim Rückwärts-Differenzieren - wenn Du Exp(1-x) differenzierst, musst Du 1-x gemäss der Kettenregel nachdifferenzieren. Bei der Integration als Umkehroperation des Differenzierens kommt also auch ein Minus-Zeichen ins Spiel…

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Answer 2

[Halbrecht]

wenn man integriert , dann lässt man die 2 außen vor erstmal

und wegen e weiß man , dass ein Teil des Integrals auch e^(1-x) sein wird 

Zur Probe könnte man es ableiten und müsste dann die innere Ableitung von (1-1x) davorschreiben .........also -1 

Durch diese innere Ableitung muss man TEILEN ( wegen 1 sieht es aus wie Multi ) 

.

Beispiel 

e^( 1 - 3/2 x) 

-2/3 * e( 1 - 3/2 x) + C ist das Int