Potenzen, Multiplizieren, Variablen?

...komplette Frage anzeigen Hier die Buchaufgaben. - (Mathe, potenz, siebte klasse) Hier in der Mitte die beiden Potenzregeln. - (Mathe, potenz, siebte klasse)

4 Antworten

Aufgabe 4e:   4s² • 4s² = 4 • 4 • s² • s² = 16s^4

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Kommentar von tuanab
28.03.2016, 22:44

Aber es gibt doch eine Potenzregel, die besagt, dass gleiche Exponenten im Ergebnis auch gleich bleiben. :-)

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Kommentar von tuanab
28.03.2016, 23:46

Ich habe ein zweites Bild unter meiner Frage hochgeladen. Die zweite Regel auf diesem Blatt meine ich.

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Kommentar von tuanab
29.03.2016, 17:27

Achso. Ist das dann bei Potenzen wie 3^5 * 5^5 anders? Dass der Exponent im Ergebnis dann nicht ^10 sondern ^5 wie auf dem zweiten Bild unter meiner Frage?

Ist also grundsätzlich ein Unterschied zwischen den Aufgaben im Buch und Potenzen wie 3^5 ohne Variablen?

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Kommentar von tuanab
29.03.2016, 18:28

Ok Entschuldige. Bei der Nr.4c) sieht man, dass weder die Basen, noch die Exponente gleich sind. Also lässt sich das doch nicht berechnen?

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Kommentar von tuanab
29.03.2016, 18:38

Ja genau, die Lösung habe ich auch, aber es geht um die Potenzgesetze! Eines dieser Gesetze besagt, dass wenn weder Basis noch Exponent gleich ist, sich das nicht berechnen lässt. Ich möchte auf die Schlussfolgerung kommen, was dann der Unterschied ist, wenn sich die 4c) also berechnen lässt.

Die Basis ist dann was anderes also in 4c) oder? Also die allgemeine Regelung

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Hallo,

was Aufgabe 4e anbelangt, hast Du recht mit 16s².

Bei anderen Aufgaben liegt der Fehler darin, daß Faktoren z.T. addiert werden, während die Variablen multipliziert werden. 2c*3c² sind nicht 5c³, sondern 6c³.

Du hast es hier übrigens nicht mit unterschiedlichen, sondern mit gleichen Basen zu tun. Die Basis ist in dem Fall c, und nur darauf bezieht sich der Exponent. Du rechnest also 2*3*c*c²=6*c^(1+2)=6*c³.

Die anderen Aufgaben haben ähnliche Muster.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von tuanab
28.03.2016, 22:29

Bei der Nr.1a) beispielsweise sind aber weder die Basen, noch die Exponenten gleich, oder beispielhaft auch bei den darauffolgenden Aufgaben. Dann kann man sie nicht multiplizieren, laut den Potenzregeln.

Wo liegt der Unterschied? Denn die Aufgabe kann man sehr wohl ganz einfach berechnen. Das wäre die wichtigste Frage für mich. (Wie auch oben der erste Teil meiner Fragestellung)

Danke :)

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Kommentar von Rubezahl2000
28.03.2016, 22:38

Wenn ich das richtig sehe, lautet Aufgabe 4e: 4s² • 4s²
Und das ist:  16s^4

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Kommentar von tuanab
29.03.2016, 14:17

Ach, alles klar. Die Aufgaben 1-4 hier haben fast nichts mit Potenzen zu tun, deshalb gelten die Potenzgesetze auf dem zweiten Bild, welches ich hochgeladen habe, nicht oder?

Daher auch 4s^2 * 4s^2 = 16s^4, und nicht 16s^2? (Da nach der Regel ja die Exponenten gleich bleiben müssen.)

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Kommentar von tuanab
30.03.2016, 12:24

Vielen Dank :-) habe es verstanden

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Kommentar von tuanab
30.03.2016, 20:35

Also meine Lösungen zur Nr.4) :
a) 3a^2
b) y^3
c) 6c^3
d) 2m^3
e) 16s^4
f) a^2 b^2

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4e) muss die Lösung heißen: 16s^4

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Ja, das stimmt.

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