Gleiche Basis und gleicher Exponent...Wie ausrechnen (Potenzen) 4(hoch3) * 4 (hoch3) Welche Potenzregel muss hier genommen werden?
4 Antworten
Hier werden die beiden Potenzzahlen addiert.
4hoch 3 * 4 hoch 3 = 4 hoch (3+3)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
a^b * a^c = a^(b+c) 1. Potenzgesetz
4³ * 4³ = 4^6
= 4096
Da es zweimal die gleiche Potenz ist, kannst du aber auch quadrieren:
(a^b)² = a^2b 5. Potenzgesetz
(4³)² = 4^6
= 4096
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Keine muss, aber jede passende kann genommen werden.
Hier also
4^3 * 4^3 = (4*4)^3
oder ebenso gut
4^3 * 4^3 = 4^(3+3)
Beides ergibt natürlich in jedem Fall dasselbe.
Man nimmt möglichst das, was den Ausdruck möglichst wenig verkompliziert und/oder näher ans Ziel führt.
Woher ich das weiß:Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe
Es ginge auch noch nach dem Gesetz a^n*b^n=(a*b)^n
hier also konkret:
4^3*4^3 = (4*4)^3 = 16^3