Mathe Aufgabe Exponentialfunktion und Wachstumprozesse?

Hallo,

habe hier eine Frage zu einer Matheaufgabe, bei der ich wirklich nicht weiter komme. Der erste Teil war ziemlich einfach. Den b Teil hingegen verstehe ich nicht ganz. Denke Mal man muss einen Logarithmus anwenden, da das gerade unser Thema ist. Hoffe mir kann da jemand helfen!

LG

Answer 1

[AusMeinemAlltag]

Die Häflte von 1013 ist 506,5.

506,5 = 1013 * 0,8825 ^ h

Und nun sollst du diese Gleichung nach h auflösen und h ausrechnen:

Durch 1013 teilen -->

0,5 = 0,8825 ^ h

h = ln(0,5) / ln(0,8825) = 5.545333149684901... km

und wenn man das rundet sind das 5,5 km.

Answer 2

[verbosus]

Hallo,

hier eine handschriftliche Rechnung, die dir helfen sollte, nicht nur zu zeigen, dass sich nach ca. 5,5 km der Luftdruck halbiert hat, sondern auch zu zeigen, warum sich der Luftdruck jeweils nach ca. weiteren 5,5 km weiter halbiert. Bei diesem Ansatz benötigst du keine Logarithmen, sondern lediglich die Potenzgesetze:

Hoffe, du wirst da schlau raus!

LG

Answer 3

[evtldocha]

a) p(10), p(20) und p(40) berechnen

b) "Halbwertshöhe"

$0,8825^h=\frac{1}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ \ln$ $h=-\frac{\ln\left(2\right)}{\ln\left(0,8825\right)}\ \approx5,54\$

Answer 4

[Geograph]

Wenn das stimmen soll, muß für
h= 5,5km
0,885^h = ½
sein

0,885^5,5 = 0,5107