Wie leite ich ln(5x) ab?
Verschiedene Computer Programme behaupten das 1/x ist aber meiner Meinung nach müsste das 1/5*x sein.
Danke
3 Antworten
Um mal nicht die Kettenregel zu verwenden verwende statt dessen die Logarithmusgesetze.
und nun leite ab.
aber meiner Meinung nach müsste das 1/5*x sein.
Deine Meinung ist aber nicht die richtige.
Dass die Verkäuferin Überschlagsrechnung beherrscht wird aber wohl auf Dauer auch nicht mehr so sein...
Du musst nicht. Du kannst auch die Kettenregel anwenden wie won @Applwind gezeigt,.
ln(a*b) = ln a + ln b
ln(5x) also (ln 5 + ln x)
ln5 ist konstant
(ln 5 + ln x)' ist also 0 + 1/x
und wenn ich ln(x^2 ) hätte wäre das dann 1/x * 1/x oder wie?
Hier kannst du ln(x²) = 2 ln x nutzen.
Oder Kettenregel: Innere (2x) mal äußere (1/x²) macht 2/x
Korrekt ist d/dx (ln(5x)) = 1/5x * 5 = 1/x
Kettenregel, hier ist g(x) = 5x die innere Funktion und die Ableitung davon ist g'(x) = 5.
Deine Meinung ist aber nicht die richtige.
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