Exponentialfunktion – die meistgelesenen Beiträge

In meinen Lösungen steht, dass die Ableitung von f(x)=e^2x 2e^2x ist. Müsste sie aber nicht 2xe^2x sein? Kann mir das einer erklären?

Hallo, wir haben grad in der Schule - 10. Klasse, Realschule - die Exponentialfunktion. Ich blick da zurzeit überhaupt nicht durch. Wenn ich eine folgende Funktion 0,1 mal 2hochX habe, warum muss ich das dann so in den Taschenrechner eingeben?(Bild) Und wie muss ich das in den Taschenrechnee eingeben, wenn ich eine Funktion F1: 2hochX habe? Danke im Voraus!

Hey,

wo genau ist der Unterschied zwischen einer Exponential und einer quadratischen Funktion. In einem Graph sieht das ja ähnlich aus.

e hoch x bleibt ja e hoch x

Und zum Beispiel e hoch 2x nimmt man die Kettenregel aber was ist wenn im exponenten eine Zahl steht ohne x? Bleibt das dann auch so

Hi, mein Lehrer und ich haben unterschiedliche Lösungen.

Er gibt an: f(x)=Wurzel(e^x) f‘(x)=1/(2•Wurzel(e^x)) • e^x

Ich meine aber, laut Kettenregel:

f‘(x)= 1/(2•Wurzel(e^x)) // ohne mal e^x

Die kettenregel geht doch so: u‘(v(x)) • v‘(x) ,oder?

Wäre dankbar für einen Rechenweg mit Begründung. Lg

Ich weiß warum, versuche die Antwort allerdings für ein Referat kurz und schlüssig zusammenzufassen. Hat jemand einen guten Merksatz?

Ach ja, da es für die Uni ist, dürft ihr durchaus Fachbegriffe verwenden ^^

Hallo,

ich weiß, dass die Ableitung von e^x ebenfalls e^x ist. Aber was ist mit e^-x ???? (e hoch - x)

Danke schonmal

Ich habe eine Hyperbel (besser gesagt zwei… . Siehe Bild unten, ->Habe ich selber zusammengestellt). Meine Frage: Ich soll dazu eine Funktionsgleichung der Form „a*x^2+c“ aufschreiben. Wie gehe ich jetzt vor? Wie finde ich „a“ bzw. „c“ heraus? Gibt es Regeln, damit ich das immer schaffe?

Danke im Voraus!

Wie kann ich den Wachstumsfaktor einer Exponentiellen Funktion anhand des Graphen bestimmen?

Mein Beispiel:

f (x) = 3 x 2^x +1

Wobei nach a x b^x ....... a = 3 , b = 2 (Wachstumsfaktor) und c = 1 (Asymptote) ist. (Der Graph hat den y-Schnittpunkt bei 4.)

Die Frage ist (trotz dessen, dass ich hier den Wachstumsfaktor schon kenne) wie ich aus dem Graphen den Wachstumsfaktor ablese, bzw. eventuell mit Steigungsdreieck berechne etc.?

Vielen Dank

Ich freue mich über eure Antworten.

Wie kann ich die einzelnen Funktionen zu den Graphen zuordnen? Gibt es eine einfache Rechnung dafür?

Meine Vermutung war, dass ich z.B. bei dem ersten y=4•0,5•1 rechnen muss aber das ergibt 2 und es gibt keinen Graph bei x=2 oder nicht?

Danke im voraus!!

Hallo!

Ich habe mir aufgeschrieben, dass a in der Funktion

f(x) = c*a^x

größer als Null sein muss (und dass es ungleich 1 sein muss, aber das ist logisch).

Warum ist das so? Es muss ja eine Definitionssache sein, denn eine negative Zahl kann potenziert werden und c darf auch kleiner 0 sein, was ja eigentlich aufs gleiche hinausläuft. Hat es was mit dem Logarithmus zu tun?

Vielen Dank!

Hallo,

bei Potenzen gilt ja, dass jene nur subtrahiert oder addiert werden können, wenn die die gleiche Basis und den gleichen Exponenten haben. Dementsprechend würde das ja eigentlich nicht gehen, aber in den Lösungen steht e^-x, doch das kann ja eigentlich für e^x-e^2x nicht sein, oder?

Wie genau kommt man darauf? Es geht um die Normierung einer Wellenfunktion.

Hallo,

Wir haben mit Exponentialfunktionen in der Schule angefangen, allerdings habe ich bei der Bearbeitung Probleme, und zwar weiß ich nicht, wie ich den Streckfaktor a bestimme.

Ich füge mal die Aufgabe als Bild an, allerdings möchte ich keine Lösung, sondern nur die Anleitung.

Danke im Voraus.

Hallo ich blicke hier nicht ganz durch. Ich soll die Funktionenschar auf gemeinsame Punkte untersuchen. Als erstes habe ich für k zwei unterschiedliche Werte eingesetzt, beide Funktionen gleichgesetzt und nach x aufgelöst. Jetzt muss ich aber noch den y Wert berechnen indem ich den x Wert in die Funktion einsetze. Aber da kommt 4k^2-1 raus. Ist das falsch? Kann mir bitte jemand helfen

Woher weiß ich, welche Definitions– bzw. Wertemenge eine Exponentialfunktion hat?

Würde mich über eine Antwort freuen.

Kann jemand vielleicht diese Aufgabe für mich lösen? Bin ratlos

Wie soll ich den Wert bestimmen wenn ich keine Funktion habe, in der ich die obere und untere Grenze einsetzen kann??

Hallo zusammen, ich verstehe nicht genau, wie ich das berechnen soll, kann mir jemand helfen?

Der Graph der Funktion f mit f(x) = e^x + 1, seine Tangente im Schnittpunkt mit der y-Achse, die ×-Achse und die Gerade mit x = -4 begrenzen eine Fläche. Berechnen Sie deren Flächeninhalt.

vielen Dank im Voraus!

LG

Hallo, mir ist schon seit langer Zeit aufgefallen, dass besonders im Asiatischen Bereich die Währungssummen im Vergleich zum Euro sehr hoch sind. Bspw. 1€ = ca 26 Tausend Vietnamesische Dong.

Woher kommt dieser extreme Unterschied eigentlich? Ich habe gerade in einem Buch gelesen, dass es Zahlensysteme mit unterschiedlichen Basen gibt/gab. Wir beispielsweise mit Basis 10 rechnen und eine 1011 als solche verstehen. Jemand der mit Basis 2 rechnen gelernt hat, aber in 1011 eine 11 sehen würde.

Haben die Asiaten damals einfach andere Basen bei der Gründung ihrer Zahlen benutzt und jetzt kommen uns die Zahlen so riesig vor weil jetzt alles auf Basis 10 standardisiert ist?

Oder war mein Denkansatz falsch und es hat einen völlig anderen Grund?

Die Größe a ist mit einem absoluten Fehler ±Δa behaftet. Wie pflanzt sich der Fehler auf die Größe b fort, wenn für diese gilt b = ln(a)?

Muss ich einfach alle Grenzen nach oben und unten manuell berechnen, also so:

+Δb = ln(a + Δa) - ln(a)

-Δb = ln(a) - ln(a - Δa)

Oder gibt es da eine freundlichere Methode?

Ich weiß das Ln irgendwas mit natürlicher logarithmus ist, aber ich hab immernoch nicht kapiert, wann man es benutzt.

Wie schreibt man 3^(-2x) um als e-Basis? Kann mir jemand bitte einen Tipp geben?

danke

Hallo an alle, ich habe eine Frage zu Exponentialgleichungen. Wenn ich jetzt zum Beispiel 2 mal 2 hoch x habe, wie fasse ich das dann zusammen (wie vereinfache ich es?)? Währe das dann einfach 4 hoch x? oder 4 hoch 2x? Oder etwas anderes? Gibt es dazu eine Regel oder ein bestimmtes Gesetz? Wär super wenn mir jemand helfen könnte, ich hab hier lauter solche Aufgaben 😅 Danke

Die Wachstumsgeschwindigkeit eines Baumes in cm pro Jahr soll im Folgenden durch die Funktion f(x)= 90•0,87ᵡ modelliert werden, wobei x die Zeit in Jahren nach der Pflanzung angibt. Der Baum ist zum Zeitpunkt der Pflanzung 90cm hoch.

Aufgaben:

a) Bestimmen Sie die Halbwertszeit von f und erläutern Sie die Bedeutung dieses Wertes.

b) Berechnen Sie die Wachstumsgeschwindigkeit nach 10 Jahren.

c) Berechnen Sie, wann die Wachstumsgeschwindigkeit 50 cm pro Jahr beträgt.

d) Geben Sie eine Stammfunktion von f an.

e) Berechnen Sie mithilfe einer Stammfunktion ∫_a^b f(fx) dx. Erläutern Sie das Ergebnis

b=10 (oben vom Strich)

a= 0 (unten vom Strich)

f) Berechnen Sie die Höhe des Baumes nach 20 Jahren.

g) Berechnen Sie die mittlere Wachstumsgeschwindigkeit innerhalb der ersten 20 Jahre.

Ich bedanke mich im Voraus an die Leute, die das verstanden haben.

Die Namen geben ja fast die selbe Bedeutung.

Hallo,

ich muss die stammfunktion einer einzigen Zahl bilden (2 - 1/4x) , nämlich 2. Wie lautet diese?

Oder kann er auch woanders liegen?

Also z.b HP 4 und 2 und TP 0 und 0, wäre dann die Wendestelle genau be 2 und 1?

Oder kann es sein, dass er etwas weiter links oder rechts liegt?

Wie wäre die aufleitung von e^2x?

Hey, ich suche schon tatsächlich extrem lange danach und überall wird es anders beantwortet. Was ist eure Meinung oder was stimmt denn nun davon?
Ich meine es stimmt, dass beispielsweise die Regel x1<x2 und f(x1)<f(x2) nicht verletzt wird. Aber zum anderen ist die Funktion trotzdem an einem Punkt waagerecht, was ja trotzdem für reine Monotonie spricht. Was stimmt denn nun?
Vielen Dank.

Hallo Leute, wenn ich eine Exponentialgleichung auf meinem Taschenrechner eingeben möchte, bekomme ich bei negativen Exponenten einen Syntax Error.

F(x)= x³-3x²-16x+48

Wenn ich die Funktion ausklammern möchte, muss die 48 in die Klammer?

x ( x²-3x-16)+48 oder x ( x²-3x-16+48)???

Ich habe folgende Aufgabe; Eine heisse Tasse Kaffee hat 92 Grad und steht in eine Raum, in welchem die Temperatur 20 Grad beträgt. Nach 5 min ist der Kaffee nur noch 76 Grad warm. Nun sollte ich die Funktion aufstellen. Kann mir da jemand helfen?

Hey, ich komm bei einer Aufgabe zu Exponentialfunktionen nicht weiter.Wäre nett wenn jemand weiterhelfen könnte.

Der Graph der Exponentialfunktion f mit f(x)=ca^x verläuft durch die Punkte P und Q.
Bestimmen sie die Funktionsgleichung. Für welches x hat die Funktion den Wert 256?

Da bei der Aufgabe kein Taschenrechner erlaubt ist , weiß ich nicht wie ich das berechnen soll bzw. wie ich vorzugehen habe.

Danke im Voraus

a) Im Jahre 1950 lebten 2,5 Milliarden Menschen auf der Erde, 1980 waren es 4,5 Milliarden. Modellieren sie das Bevölkerungswachstum durch eine Exponentialfunktion und bestimmen Sie die Verdopplungszeit.Interpretieren Sie das Ergebnis.

b) Vergleichen Sie mit den Daten von 2005(6,4 Milliarden) und 1920 (1,8 Milliarden)

c) Prognose von 2005 für 2050: Anstieg auf 9,1 Milliarden. Wie lautet ihre Prognose

d) Wie groß war in ihrem Modell die Wachstumsgeschwindigkeit im Jahr 2000?

Ich hab schon mehrere Textaufgaben selbst gelöst, aber an manchen wie dieser hier scheitert es einfach...

Hallo könnte mir bitte jemand mit Aufgabe 1 helfen🙏

Wie ist die erste und die zweite Ableitung von der Funktion f(x)=x hoch 2 mal e hoch x?

Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden durch die Punkte P und Q.

a) P (3|5), Q (8|20)

b) P (0|3), Q (8|7)

c) P(ala), Q(a + 2|2a)

bitte mit Rechenweg

Was ist an der Funktionsgleichunf falsch?

2 x 1/3 = 2 x b^5

also

1/3 = b^5
b = 0,8027...

Danke für die Hilfe im Voraus :)

Auch in klaren Gewässern nimmt die Beleuchtungsstärke B mit zunehmender Tiefe x ab. Bei Messungen in einem See stellt man fest, dass in diesem See die Beleuchtungsstärke bei einem Meter nur noch 80% beträgt.

a) Bestimmen Sie eine Modelfunktion. Oberfläche: Beleuchtungsstärke= 4000 Lux

Ansatz: B(x)= 4000*e^kx -> Da weiß ich nicht weiter.

c) Berechnen sie die Halbwertstiefe

Ansatz: 40002= 4000 e^kx

d) Berechnen Sie, in welcher Tiefe die momentane Änderungsrate der Beleuchtungsstärke -10 Meter beträgt.

Schonmal vielen Dank!

Ich hoffe ihr könnt mir helfen

Was ist die Ableitung von -e hoch x

und wie kommt ihr darauf?

Kann mir das jemand bitte schrittweise erklären? Danke !!!

Wir haben im Unterricht gelernt, dass für x-> + unendlich e^x über x^n dominiert.

Bei der folgenden Aufgabe komme ich aber nur auf das richtige Ergebnis, wenn e^x eben nicht dominiert…

Also die Fragen: Habe da einen Denkfehler?

Dominiert e^x immer über x^n und wenn ja, auch für x-> - unendlich?

Hallo zusammen,

ich hab hier folgende Aufgabe und komme irgendwie nicht auf die Lösung:

Eine Schimmelkultur wächst exponentiell. Nach 3 Tagen ist eine Fläche vom 1cm² befallen. Nach 5 Tagen schon 4 cm².

Wieviel cm² sind nach 8 Tagen bedeckt?

Grundsätzlich würde ich das mit f(x) = a * b^8 ausrechnen. Aber ich habe ja weder den Anfangsbestand noch den Faktor mit dem es wächst.

Man kann ja die beiden Gleichungen:

4 = a * b^5

1 = a* b^3 aufstellen.

Aber wie geht's dann weiter?

A) Der Holzbestand eines Waldes wächst unter günstigen Bedingungen jährlich um 3,5 % zu Beginn sind 40.000 Festmeter vorhanden wie entwickelt sich der Holz bestand?

b) durch schädliche Umwelteinwirkungen verlangsamt sich das Wachstum des Holzbestand so,dass er jährlich um 2,5 % zunimmt. Auf wie viele Festmeter wächst der Holzbestand des Geschädigten Waldes im Laufe der Jahre ?

Halli Hallo ihr Lieben,

Es geht um die Berechnung von Extremas undzwar gibt es ja zwei hinreichende Bedingungen:

1.f‘‘(x)>0 Tiefpunkt

f‘‘(x)<0 Hochpunkt

2.hinreichende Bedingung

setzt man X in die erste Ableitung ein und ein Wert vor X und nach X und es gibt ein Vorzeichenwechsel von + zu - ist es ein Hochpunkt und von - zu + ein Tiefpunkt

jezt ist meine Frage folgende:Manchmal,wenn das erste Kriterium erfüllt ist,ist das zweite nicht erfüllt.Wieso ist das erste Kriterium universeller als das zweite? Kann mir das jemand erklären ?

liebe grüse

Verschiedene Computer Programme behaupten das 1/x ist aber meiner Meinung nach müsste das 1/5*x sein.

Danke

Ich hänge gerade ziemlich an einer Matheaufgabe.

Es ist eine Funktion f(x) gegeben und man soll die 21. Ableitung dieser bestimmen. Ich habe die Lösung der Aufgabe zu Verfügung (s. Foto) & der Schritt von cos zu -sin ist für mich nachvollziehbar.

Allerdings verstehe ich nicht, weshalb mit a^21 mutipliziert wird.

Ist a nicht nach der 1. Ableitung eine Konstante und müsste demnach unverändert bleiben?

Hallo ich verzweifle gerade an der unteren Integralrechnung.

Ich habe keine Ahnung wie ich 4^x (4hochx) aufleiten soll. Benutze ich da ln oder wie soll das gehen ?

Bei einem Experiment wird die Vermehrung von Bakterien in einer Petrischale beobachtet. Die Bakterienanzahl wächst exponentiell und beträgt 1 Stunde nach Beobachtungsbeginn ca. 500. Nach weiteren 11 Stunden hat sich die Bakterienzahl bereits auf ca. 20000 erhöht.

a) Berechnen Sie, um wie viel Prozent sich die Bakterienzahl pro Stunde erhöht. (Runden Sie auf ganze Prozent.)

b) Bestimmen Sie die Bakterienzahl zum Zeitpunkt des Beobachtungsbeginns. (Runden Sie sinnvoll.)

c) Geben Sie die Funktion B(t) an, die die Bakterienzahl B in Abhängigkeit von der seit Beobachtungs- beginn verstrichenen Zeit t (in Stunden) beschreibt.

d) Berechnen Sie, nach wie vielen Stunden sich die Bakterienzahl auf 1000000 erhöht hat.

e) Bestimmen Sie den Zeitpunkt t, zu dem sich der Anfangsbestand verdoppelt [verzehnfacht] hat.

f) Zu welchem Zeitpunkt haben sich ca. 300 Bakterien in der Petrischale befunden?

Ich weiß nicht wie ich das erklären soll. Kann mir jemand eine kurze Antwort geben?

Danke im voraus

Die St.-Georg-Sprungschanze in Winterberg im Sauerland wurde im Jahr 2000 zu einer Ganzjahresanlage umgebaut. Man kann ein Koordinatensystem mit dem Ursprung O senkrecht unter dem Schanzentisch am Beginn des Aufsprunghügels zugrunde legen.

Folgende Maße (in Meter) sind dann für die Winterberger Schanze bekannt:

Der Wendepunkt K hat die Koordinaten (-69,6 |-38,6), die maximale Steigung beträgt 35,5°.

Die x-Koordinate des Hillsize-Punktes H beträgt - 74,6.

1. Ermitteln Sie eine ganzrationale Funktion dritten Grades, deren Graph das Profil des Aufsprungbereichs zwischen dem Hillsize-Punkt H und dem kritischen Punkt K beschreibt.
2. Begründen Sie, dass die in Teilaufgabe a) gefundene Funktion nicht geeignet ist, das Profil des gesamten Aufsprunghügels zu beschreiben.

Wie geht man vor? Was sind die Bedingungen und wie kommt man auf die?

Ich verstehe, dass nach 30 jahren die hälfte der anfangsmenge vorhanden ist, doch ist nach 60 jahren dann nicht alles weg?

hallö,

ich hake grade bei der aufgabe log(y)=z und ich habe keine Ahnung wie ich das berechnen soll weil wir noch keine Logarithmen ohne basen hatten.

wenn mir das einer erklären könnte wäre das ganz toll.

Wenn es geht bitte ohne lösung damit ich das selber rechnen kann aber ich kann mir nicht vorstellen wie das gehen soll.

danke :)

Hi, ich habe die frage heute nochmak gestellt, bin nun aber einen schritt weiter.

Das ist mein bisheriges zwischenergebnis. Wie komme ich nun aber auf die steigung? Ich habe durch probieren herausgefunden, dass die tangente ca. y=2,7x lauten muss, weiß aver rechnerisch nicht, wie ich darauf komme.

Kann mir da bitte jemand helfen?

Danke im voraus

Bitte hilft mir Leute. So schnell es geht bitte Ich habe 30 Bakterien und die verdoppeln sich jeder 40 Minuten wie viele Bakterien habe ich dann am nächsten Tag

Eingesperrtes Rechteck

Zwischen den beiden Straßen und dem

Fluss soll eine achsenparallele rechteckige Sandfläche so angeordnet werden, dass eine ihrer Ecken im Ursprung und die diagonal gegenüberliegende Ecke P auf dem südlichen Flussufer f(x) = 4*e^-x liegt. Wo muss der Punkt P liegen, damit der Inhalt A des Rechtecks maximal wird?

Hallo, ich schreibe bald eine Klausur zu diesem Thema. Ich komme bei einer Aufgabe gar nicht mehr weiter.

Ich soll hier mithilfe der Stammfunktion den Inhalt der markierten Flächen berechnen. (s. Bild). Ich versteh es gar nicht

z.B. bei x : 4 + x

dort ist ja die waagrechte Asymptote y=1 und die senkrechte Asymptote x= -4

Kann eine Exponentialfunktion Wendestellen haben? Eigentlich doch schon oder, es gibt ja schließlich auch Extrempunkte. Oder hat nur die natürliche Exponentialfunktion keine Wendepunkte?

Gehen Exponentialfunktionen IMMER durch den Punkt (0/1) und bilden sie immer eine Asymptote, die nie die x-Achse schneidet??

Hallo, ich schreibe in einigen Tagen eine Matheklausur und habe jetzt ein Problem fetsgestellt. Ich habe bis dahin auch keinen Unterricht mehr, ansonsten würde ich die Lehrerin fragen und habe auch schon ein paar Klassenkameraden gefragt aber keiner konnte helfen:/ Ich muss den Wachstumsprozess einer Insektenpopulation beschreiben (Anfangsbestand 38, wöchentliche Zunahme von 16,2%) und eigentlich würde ich jetzt eine "normale" Exponentialfunktion aufstellen, dort steht aber ich soll dies mithilfe der e-Funktion machen. Meine Frage ist jetzt ob das einen Grund hat, dass man die e-Funktion benutzen muss und wie das mit der Aufgabe dann aussehen würde? Danke an alle, die sich die Zeit nehmen:)

Hallo meine Freunde der Naturwissenschaften. In allen Schulbüchern, die ich bisher hatte, welche die eulersche Zahl behandeln, steht immer, dass diese "in der Natur" vorkommt, aber nie ein richtiges Beispiel (Vielleicht mal die Halbwertszeit von Atomen, aber dazu auch nichts genaueres).

Habt ihr da vielleicht ein paar Beispiele (bevor ich mir gefährliches Halbwissen zusammengoogle ;)).

Hey, ist ein Sattelpunkt auch ein Extrempunkt?

Vielen Dank.

Hallo, ich verstehe diese Aufgabe überhaupt nicht, kann mir einer helfen, bitte.

Ein Kranker soll sich einer Schlafkur unterziehen. Zu Beginn erhält er zwei Tabletten, die zu einer Plasmakonzentration von 10 ug/ml führen. Nach zwei Stunden ist die Konzentration auf 8,5 ug/ml gesunken.  Ist die Konzentration auf 5 ug/ml gesunken, so muss eine weitere Tablette genommen werden, um die Konzentration wieder auf den Ausgangswert zu erhöhen. 

a)  Wie lautet die Gleichung der Funktion,  welche die Plasmakonzentration im ersten Einnahmeintervall beschreibt? 

b)  Welche Halbwertszeit hat das Medikament? 

c)  Der Patient vergisst nach der Erstdosis die Einnahme der Tablette. Wie tief sinkt die Plasmakonzentration bis zur folgenden Einnahme?

Mir fällt dazu Nix ein wie kann ich z.b so ne gleichung lösen x!=n

ich hab zwar was von gammafunktion gehört aber verstanden hab ich es nicht .

Hallo nach den Ferien kapiere ich Mathe leider noch schlechter. Bei der Auf. 13.b. habe ich den grenzwert bestimmt, da maximale Anrufrate. Bei der c. Und der d. Weiss ich net genau was ich suchen muss. Wenn ich bei der c. Den Wendepunkte berechne kommt bei mir 20 raus, aber der Maximalwert liegt bei 1839, davon die Hälfte ist 919 und kann somit net 20 sein?

Oder muss ich bei der d. Den Wendepunkt berechnen?

Kann mir jemand bitte die Funktionsgleichung y=c*a^x erklären?

Die Exponentialfunktion mit z.B. f(x)=0.5^x verstehe ich.

Aber wofür steht das 'c' was bedeutet das?

Danke im Voraus.

Hey, ich habe gerade einer Freundin Mathe erklärt. Es ging um die Funktion f(x)=2e^0,5x.
Gesucht war die erste Ableitung. Aber wenn ich die Funktion mit der Produktregel ableite, komme ich auch auf f'(x)=2e^0,5x.
Kann mir jemand helfen? Hier mein Lösungsweg:
U(x)= 2
U'(x)= /
V(x)= e^0,5x
V'(x)= e^0,5x•0,5
Die produktregel lautet doch so: u'•v+u•v'
Also angewandt:
f'(x)=/•e^0,5x+2•e^0,5x•0,5
      =e^0,5x+e^0,5x
      =e^0,5x•(1+1)
      =e^0,5x•(2) oder auch 2e^0,5x
Für mich scheint die Lösung richtig, jedoch würde ich gerne Gewissheit haben, da es doch schon merkwürdig ist.
Übrigens schreiben wir morgen Mathe, also wäre eine schnelle Antwort super! Danke!
      

Hi :)

Ich schreibe morgen einen Test und habe etwas nicht verstanddn:

Wie kann man die Parameter der Funktionsgleichung einer exponentiellen Funktion der Form f(x)= a × b^(x-c) + d an einem Graphen ablesen?

Ich weiß, dass a der Streckfaktor ist, b der Wachstumsfaktor, c die Verschiebung auf der x-Achse und d die Verschiebung auf der y-Achse, aber wie kann ich eine Funktionsgleichung anhand eines Graphens ablesen? Geht das, ohne etwas zu berechnen?

Dankeschön :)

Hallo Leute,

ich verstehe die nummer b&c nicht so ganz, wie komme ich auf die Stammfunktion von f, also wie soll ich das einskizzieren? Und bei c) bin ich leider komplett raus. Würde mich freuen, wenn mir das jemand erklären könnte.

Heya , Ich schreibe bald im Mathe-GK eine Klausur und ich komme garnicht mehr klar :/ Die Aufgabe lautet :"Bei einer neu eröffneten Bäckerei kann die Anzahl der pro Woche verkauften Brötchen durch die Funktion f mit f(x)=2000xe^-0.5x+2500 modelliert werden .

Der Auftrag dazu lautet :"Ermitteln Sie , mit wie vielen Brötchen pro Woche man auf lange Sicht rechnen kann."

Was genau muss ich hier jetzt machen? Vielen Dank im Voraus

Wenn bei einer Exponentialfunktion der Faktor a>1 bzw. a <-1 ist, ist es ja eine Streckung, oder? Dann müsste ja der Graph der Fkt. gestaucht werden, wenn a bei einer Exponentialfunktion 0,5 bzw. 1/2 ist, aber wenn ich ihn mir an meinem GTR zeichnen lasse, sieht es für mich nun eher aus, als ob der Graph mit a=0,5 gestreckt wird. Was ist denn nun richtig?

Hallo liebe Community,

ich weiß nicht wie ich die Aufgabe 8 ohne einen Anfangswert lösen kann.
(Der Logarithmus und der Wachstumsfaktor sind mir bekannt)

Danke!

Gegeben seien die Funktionen f(x) =2*1,2 ^x und g(x) =1,5 * 1,4 ^ -x

a) Zeichnen Sie die graphen der beiden Funktionen für - 3<=x<=3 in ein koordinatensystem. Verwenden Sie hierfür jeweils die sieben Punkte mit ganzzahligen x-werten.

b) Ermitteln Sie zeichnerisch den Schnittpunkt der beiden Funktionen.

c) Bestätigen Sie Ihr Ergebnis aus b) durch lösen der entsprechenden Exponentialgleichung!

Hilfe ich versuche seit 2 Tagen eine Lösung zu finden aber ohne Erfolg... Ich will nur einen kleinen schups in die richtige Richtung den Rest krieg ich dann schon alleine hin.. Irgendwie

P. S kann mir jemand sagen was mit diesen 7 Punkten gemeint ist und wie ich c) ermitteln kann also wie ich es angehen muss.

Ich bin dankbar für jede einzelne Antwort.

Ich bin beim Lernen auf eine Aufgabe gestoßen: Das Plutonium ²³⁹Pu zerfällt mir einer Halbwertszeit von 24110 Jahren. a) Welche Menge von 1kg ²³⁹Pu ist nach 6000 Jahren noch übrig?

b) Wie lange dauert es bis von 400g ²³⁹Pu bereits 300g zerfallen sind?

Ich bräuchte Hilfe bei der Berechnung von k, um diese Aufgaben lösen zu können. Könnte mir da jemand helfen?

Ich soll Ln(-E) berechnen

E = -0,001853333

Aber ich kann ja nicht einen minuswert von natürlichen Log nehmen, und wenn ich nur 0,001853333 nehme, kommt -6,97 raus und das klingt irghendwie falsch

Ln-(-E) will mein Taschenrechner nicht machen

Könnt ihr mir mit der Aufgabe helfen?

f(x) = -0,05x^3 + 1,8x^2 -19,2x + 62

Die Funktion beschreibt die Besucherzahlen eines Freizeitparkes im Tagesablauf. Dabei gibt f(x) die Anzahl der Besucher in tausend Personen an und t die Uhrzeit in h. Der Park öffnet um 10 und schließt um 19:30.

In einem anderen Freizeitpark kann der Zustrom der Besucher durch die Funktion k(t) = 6t^2 + 4t - 2,2 beschrieben werden. Ermittle die mögliche Funktionsgleichung welche die Anzahl der Besucher beschreibt. Zur Öffnung 10Uhr befinden sich noch keine Besucher im Park.

Könnt ihr mir bitte den Ansatz dieser Aufgabe nennen?

Hallo, ist der Graph der Exponentialfunktion mit der Basis 2 einfach nur f(x)=2 oder f(x)=2x?

Danke schonmal!

Also hier habe ich die Aufgabe abgetippt. Ich komme bei b) ehrlich gesagt nicht weiter :( Kann mir da jemand helfen?

also die aufgabe lautet:

• Die Anzahl der Ameisen in einem Ameisenhaufen kann durch zählen der Nestöffnungen geschätzt werden,da die beiden Anzahlen proportional zueinander sind.Bei einem Ameisenhaufen wurde die Anzahl Nestöffnungen alle 2 Monate gezählt

1. Zeit in Monaten: 2 4 6 8 10

2. Anzahl öffnungen: 32 48 72 108 162

   • Fragestellung: überlege,welche Anzahl nach 2 jahren zu erwarten ist.erstelle eine funktionsgleichung

3. hab mich also dann versucht un in den taschenrechner eingegeben:: solve(32=(x)^2,x) ergebniss war 5,65685

4. das also eingesetzt zum probieren 32*(5.65685)^4 ergebniss =32767.9 pass also überhaupt nicht mit den 48 zusammen

   • in dem buch sind auch noch lösungen dor steht::

5. Allgemeine Funktionsgleichung: y=a*b^x

und dann steht da ::

1. a*b^2 =32
2. a*b^4 =48

und dann steht da a=21 1/3,,,,,b=1.5 unter ner wurzel

aber es steht da nicht wie die darauf gekommen sind vielleicht könnt ihr mir das ja erklären danke im vorraus:)

Da die Flächen zwischen den Integrationsgrenzen oberhalb der x-Achse (positives Vorzeichen) und unterhalb der x-Achse (negatives Vorzeichen) gleich groß sind, ergibt es in der Summe 0.

Warum ergibt es aber dann hier nicht 0:

DANKE!

Wie kann man denn die Funktionsgleichung eines Graphens herausfinden, wenn nur der Graphen gegeben ist?

Das ist die Aufgabe, die ich und eine Freundin von mir nicht verstehen, wäre lieb, wenn ihr helfen könntet :))

Ich lese überall, dass es nur dann eine ganzrationale Funktion ist, wenn der Exponent von x eine ganze, nichtnegative zahl ist, also da -2 negativ ist, müsste das keine ganzrationale funktion sein...

Aber dann haben wir iwie im Unterricht besprochen und chatgpt sagt das auch, dass man ja x^(-2) in 1:x^2 umwandeln kann und dann hätte man da einen positiven exponenten, also wäre das eine ganzrationale funktion.. aber dann steht das ja in einem bruch und in ganzrationalen funktionen dürfen ja nur summen sein, außerdem wäre das ja eine gebrochenrationale funktion, oder?

Ich bin gerade sehr verwirrt, würde mich über eine Aussage von jmden der sich gut mit Mathe auskennt, freuen :)

LG Mayu

Wenn ich jetzt z.b fur x -5000 einsetze wird es null. Oder ist die aussage falsche, dass e^x nicht null werden kann?

Hallo,

konkret soll für a>1, b>0 gezeigt werden, dass x^b/a^x für x-->unendl. gegen 0 geht.

Ich befinde mich im Kapitel "Exponentialfunktion, Logarithmus, Allgemeine Potenz". Wie lässt sich das beweisen?

Hallo,

ich habe nächste Woche eine Matheprüfung und habe eine kleine Frage: Gibt es einen Unterschied zwischen exponentielles Wachstum und Exponentialfunktion?

LG Nina

Hallo,

Wie berechne ich das Exponential einer 3×3 Matrix? Ich finde im Internet nicht wirklich gute Erklärungen.

hallo ich habe leider die Aufgabe b und e nicht vollständig lösen können und e hab ich nicht wirklich verstanden.Könnte mir jemand behilflich sein? :((

Guten Tag,

ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen: Eine Leiche wird in einem konstant 18 Grad warmen Raum entdeckt. Der Gerichtsmediziner misst die Körpertemperatur des Mannes, sie beträgt 23.5 Grad und nach einer weiteren Stunde 20.8 Grad. Die normale Körpertemperatur beträgt 36.8 Grad. Wann ist der Mann gestorben?

Mein Ansatz ist folgende Gleichung: f(x)=18+(36.8-18)e^(k×x)

Wie kann man weiter vorgehen? Muss man die gegebenen Werte in die Funktionsgleichung einsetzen?

Wenn man sie in y-Richtung verschiebt sollte das doch möglich sein oder?

Hallo,

ich hab' da so 'ne schwierige Matheaufgabe:

Vorab: "Wenn man die Geschwindigkeit (in km/h) durch 10 dividiert und das Ergebnis quadriert, so erhält man den Bremsweg (in m).

Aufgabe:
Erfasse diese Regel durch eine Funktionsgleichung.

Wähle dabei für die Maßzahl der Geschwindigkeit die Variable x, für die Maßzahl des Bremsweges f(x).

Es muss sich dabei um die Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion handeln, also eingesetzt:

Formel: f(x)=a^x