Ausklammern/ muss die Zahl ohne X mit in die Klammer?
F(x)= x³-3x²-16x+48
Wenn ich die Funktion ausklammern möchte, muss die 48 in die Klammer?
x ( x²-3x-16)+48 oder x ( x²-3x-16+48)???
4 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Nein die gehört nicht mit in die Klammer.
x³ - 3x² - 16x + 48 = (x² - 3x - 16)x + 48
ist somit rchtig!
Häufiger Schusselfehler:
Wenn man die in die Klammer tut, können einen Ergebnisse - besoners bei Funktionen - verloren gehen.
x³ - 3x² - 16x + 48 = (x² - 3x - 16 + 48/x)x
=> x = 0 wäre nicht mehr definiert,
da die Division durch 0 nicht definiert ist
aka wir verlieren eine lösung
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Die 48 darf natürlich nicht mit in die Klammer.
Mein Tipp: nicht einfach Rezepte auswendig lernen, sondern einmal nachdenken und verstehen, was du da machst. Wenn du es verstanden hast, stellen sich dir solche Fragen nicht.
x ( x²-3x-16)+48 oder x ( x²-3x-16+48/x)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
x ( x²-3x-16)+48
..da die 48 ja kein x hatte, das man ausklammern kann.