Nullstellen Berechnung?
Wie berechne ich die Nustellen der Gleichung 12x-3x³ durch ausklammern?
4 Antworten
Einer der beiden zahlen darf keine variable also kein x beinhalten. Du kannst also x ausklammern und Landes bei x(12-3x^2). Du hast beiden Zahlen ein x abgezogen. Nun würdest du die Klammer ignorieren, hättest du x=0 als erste Nullstelle und berechnest nur noch den Teil in der Klammer:
12-3x^2 = 0 | +3x^2
12=3x^2 | :3
4=x^2 |wurzel ziehen wegen x^2
2=x
-2=x
also x1 ist 0 und x2 ist 2, x3 ist -2
12x-3x³ ist keine Gleichung, sondern ein Term!
Das Wichtigste bei Gleichungen ist immer das Gleichheitszeichen, aber da ist keins. Deshalb ist's nur ein Term und keine Gleichung.
Die Nullstelle des Terms 12x-3x³ berechnet man am Besten, in dem man x oder 3x ausklammert und den Satz vom Nullprodukt anwendet.
Ja, durch ausklammern. Dann durch den Satz des Nullproduktes. Und durch Umstellen des quadratischen Anteils der Gleichung.
12x-3x³=0........ durch 3 dividieren
4x-x³=0........ x ausklammern:
x(4-x^2)=0
Mit dem Satz vom nullprodukt folgt:
x=0 oder (4-x^2)=0
Also x_1=0
---------
(4-x^2)=0
x^2=4
x_2=2
x_3=-2