Wie gebe ich die Gleichung für je 2 Funktionen an?
Die Nullstellen -1; 0 und 1 haben
Die Nullstellen 0 und -2 haben
3 Antworten
Um die Gleichung für zwei Funktionen anzugeben, müssen wir wissen, welche Art von Funktionen gemeint sind und welche Eigenschaften diese Funktionen haben. Ohne weitere Informationen können wir keine genaue Antwort geben.
Allerdings können wir die gegebenen Informationen verwenden, um ein paar Beispiele von Funktionen zu geben, deren Nullstellen -1, 0 und 1 sind und deren Nullstellen 0 und -2 sind.
Ein Beispiel für eine Funktion, deren Nullstellen -1, 0 und 1 sind, könnte die quadratische Funktion f(x) = x^2 - 1 sein. Diese Funktion hat die Nullstellen x = -1, x = 0 und x = 1.
Ein Beispiel für eine Funktion, deren Nullstellen 0 und -2 sind, könnte die quadratische Funktion f(x) = (x + 2)^2 sein. Diese Funktion hat die Nullstellen x = 0 und x = -2.
Die Gleichungen für diese Funktionen lauten also:
f(x) = x^2 - 1 (Nullstellen: x = -1, x = 0, x = 1)
f(x) = (x + 2)^2 (Nullstellen: x = 0, x = -2)
Dies sind nur Beispiele für Funktionen, deren Nullstellen die gegebenen Werte sind. Es können auch andere Funktionen existieren, deren Nullstellen diese Werte haben.
Durch Probieren kommt man nicht zum Ziel.
.
die Parabel f(x) = x² - 2x - 99 hat die Nullstellen -9 und +11
man kann sie auch so schreiben f(x) = (x+9)(x-11)
So kann man JEDE Fkt mit ihren Nullstellen hinschreiben
x³ + x² hat die Nullstellen 0 und -1
(x-0)(x-0)(x+1)
.
So kannst du dir jetzt beliebig deine Fkt basteln
Und man kann noch ein a davor schreiben ( irgendeine Zahl
auch
5*(x-0)(x-0)(x+1) hat die Nullstellen 0 und -1 ist aber 5x³ + 5x²
Wie wäre es wenn du den Satz vom Nullprodukt verwendest? Die Funktion
hat die Nullstellen x_0, x1, ... x_n
dann hast du im Unterricht nicht wirklich aufgepasst. Ein Beispiel:
Die Funktion f(x) = (x - 3)*(x + 5) hat die Nullstellen 3 und -5.
Ich weiß nicht genau worauf du nun hinaus willst? Du sollst doch Funktionen angeben die die vorgegebenen Nullstellen haben. Den Weg dazu habe ich dir gegeben, nun mußt du nur noch selbst arbeiten.
Die Nullstellen sind in der Aufgabe gegeben. Jetzt musst du dafür sorgen, dass die entsprechende Klammer 0 wird.
Ist die gewünschte Nullstelle -2, dann muss die Klammer (x+2) sein, denn -2 +2 ist null.
Gefahr ist, dass offensichtlich der Text des Kommentars schon zu lesen ist während man schreibt. Zumindest machmal (!) hab ich Fehler beim nachträglichen Lesen bemerkt.
Ich versteh das ehrlich gesagt nicht 😅