Exponentialfunktion?
Hallo, ich schreibe bald eine Klausur zu diesem Thema. Ich komme bei einer Aufgabe gar nicht mehr weiter.
Ich soll hier mithilfe der Stammfunktion den Inhalt der markierten Flächen berechnen. (s. Bild). Ich versteh es gar nicht
2 Antworten
ist das Integral von f(x)-g(x) von 0 bis 1.
als Int (-x^2 + e^x + x - e^x), also int (-x^2 +x)
also -1/3x^3 + 0.5x +c
da fehlt das Hoch 2 sorry,
also -1/3x^3+1/2x^2+c
Einsetzen von 1 und 0, gibt -1/3+1/2=1/6
Berechne die Schnittpunkte. Berechne das Integral von der ersten Funktion von einem Schnittpunkt zum anderen. Berechne das Integral von der zweiten Funktion von einem Schnittpunkt zum anderen. Bilde die Differenz der beiden Integrale.
G(x) = -0,5x² + e^x in den Grenzen von 0 bis 1
= 1 - 0,5 + e
F(x) = -1/3x³ + e^x in den Grenzen von 0 bis 1
= 1 - 1/3 + e
Differenz: 1-1/3+e-1+1/2-e = 3/6 - 2/6 = 1/6
Schnittpunkte 0 und 1.
G(x) = -0,5x² + e^x
F(x) = -1/3x³ + e^x
u.s.w.
Kannst du den Rest alleine?