Cäsium 137 hat eine halbwertszeit von 30 jahren, ist dann nach 60 jahren alles weg? Wenn nein warum?

5 Antworten

Nein, weil es nicht linear zerfällt, sondern exponentiell, dh nach 30 Jahren ist die Hälfte weg, nach nochmal 30 Jahren wieder die Hälfte davon und so weiter.

nach 30 jahren isses die hälfte
nach 60 jahren die hälfte der hälfte also 1/4
nach 90 jahren dann 1/8 usw

Bedeutung der Halbwertszeit

 Ich würde gerne erläutern, was das wirklich bedeutet. Wenn Lebewesen die gleiche Art von Lebensdauer hätten wie radioaktive Atome, so wäre die Welt ganz anders.

Wie meinen Sie das?

 

 Nehmen wir mal an, es gäbe eine außerirdische Rasse mit einer Halbwertszeit von, sagen wir mal, 70 Jahren. Wir wählen 16 Babys davon aus und beobachten sie, um festzustellen, wie lange sie leben. Nach 70 Jahren sind 8 von ihnen noch am Leben.

 

 

Das klingt ja gar nicht so verwunderlich. Wenn man eine Gruppe menschlicher Babys hernähme, bekäme man wohl ein ähnliches Ergebnis.



 Sicher...aber bedenke, dass die Halbwertszeit immer die Gleiche ist, egal, wie alt die Außerirdischen sind. Nach weiteren 70 Jahren leben noch 4 von diesen 8, sie sind nun 140 Jahre alt. Und wiederum die Hälfte von denen — nämlich 2 Außerirdische — erreichen das 210. Lebensjahr. Es vergehen noch einmal 70 Jahre, und es bleibt ein Außerirdischer übrig, der nun 280 Jahre alt ist. 

hier weiterlesen:

<a href="http://www.iap.uni-bonn.de/P2K/isotopes/lifetime.html" target="_blank">http://www.iap.uni-bonn.de/P2K/isotopes/lifetime.html</a>

 

 

 

Nein, das hört sich zwar so an, ist es aber nicht.

Die Euler'sche Zahl hat damit zu tun. 70,7% und so weiter, habe es nicht mehr so ganz drauf, das Thema. Wikipedia hat doch bestimmt was darüber.

Dass man im Zusammenhang von Exponentialfunktionen oft die Eulersche Zahl benutzt, trifft zwar zu. Aber es ist keineswegs so, dass man die Zahl e unbedingt für alle (auch ganz simplen) Rechnungen zu Exponentialfunktionen brauchen würde. Da genügt auch z.B. die Idee der geometrischen Zahlenfolge.

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Angenommen du hast 20 gramm. Nach 30 Jahren ist die Hälfte weg, dann sind es noch 10 gramm. Nach weiteren 30 Jahren ist die Hälte von diesen 10 gramm weg, also bleiben 5 gramm übrig usw....

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