Ableitung von -e hoch x
Ich hoffe ihr könnt mir helfen
Was ist die Ableitung von -e hoch x
und wie kommt ihr darauf?
6 Antworten
also du hast ja -e hoch x
das x wird vor -e geschrieben. dann hast du durch die multiplikationsregel auch -e mal x.
dann brauchst du nur noch von hoch x eins abziehen. das ist so die regel. und dann hast du am ende stehen -ex hoch (x-1).
die ableitung von x hoch 4 wäre 4x hoch (4-1) also 4x hoch 3
Nee, f(x)=x^a ergibt abgeleitet ax^(a-1). Da ist x die Basis. Bei der Frage oben (Exponentialfunktion) steht x aber im Exponent.
Die Ableitung von f(x)=e^x ergibt f'(x)=e^x. Die Funktion ist zugleich ihre eigene Ableitung. (http://de.wikipedia.org/wiki/Exponentialfunktion)
Daraus folgt, dass die Ableitung von -e^x ebenfalls -e^x ist.
e^x wird mit der Kettenregel abgeleitet, wobei die Ableitung von e^x wieder e^x ist.
(a * e^x)' = a * e^x
Das ist auch der Fall wenn a = -1 ist, wie in Deinem Fall.
Also z.B.
(-e^x)' = -e^x
(-2e^x)' = -2e^x
bei e^ läuft die Ableitung anders als bei anderen Funktionen; Ableitung ist -e^x (man leitet den Exponenten ab und schreibt ihn vorne hin und lässt sonst alles so; also 1 * (-e^x) = -e^x
Ich glaube, hier gibt es ein Missverständnis. Einige verstehen -e^x als (-e)^x und andere als -(e^x). Es wäre hilfreich zu wissen, was nun genau gemeint ist.
Bei (-e)^x liefern Online-Integralrechner einen Fehler (http://www.integralrechner.de/?expr=%28-e%29%5Ex) bzw. eine Formel mit der imaginären Zahl i.
Die Stammfunktion von -(e^x) ist natürlich -1 * Stammfunktion von e^x, also wiederum -(e^x).
wieso bei e? e ist doch nur irgendein buchstabe! es hätte auch a, b, c, d, f, g.. oder z heißen können! der buchstabe steht doch nur für irgendeine zahl! also ich bin in der 10. klasse und wir haben erst vorgestern ne arbeit darüber geschrieben!