Was ist die Stammfunktion von e hoch -x?
2 Antworten
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Die Stammfunktion ist:Leite ab und du siehst. Wieso fragst du dich? Nach der Ableitungsregel von Exponentialfunktionen, bleibt die Funktion bestehen und es wird noch die innere Ableitung (vom Exponent) multipliziert und noch mit dem natürlichen Logarithmus der Basis multipliziert:Bei e Funktionen ist es also:ln(e) ist nach Definition 1.Also, wenn man jetzt von dieser Ableitungsfunktion auf die Stammfunktion kommen möchte, rechnet man durch die Ableitung des Exponenten und der Rest bleibt wie erst istDas unbestimmte Integral von "e^(-x)" ist also "-e^(-x) + C"
Funfact: In diesem Fall ist tatsächlich die Ableitung auch gleich dem Integral.
Korrigiert mich, falls ich falsch liege.
Woher ich das weiß:Hobby – Ich interessiere mich für Mathematik
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, e-Funktion, Ableitung
Hallo,
F(x)=-e^(-x)+C.
Herzliche Grüße,
Willy